Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Старовойтов, Э.И.
Изгиб упругопластической симметричной по толщине круговой пятислойной пластины / Э. И. Старовойтов, В. С. Салицкий // Механика машин, механизмов и материалов. – 2026. – № 2. – С. 62-70.

Рассмотрена задача об изгибе осесимметричной распределенной нагрузкой пятислойной круговой симметричной по толщине пластины. Центральный и внешние слои предполагаются несущими, тонкими, повышенной жесткости. Они воспринимают основную часть силовой нагрузки и могут проявлять упругопластические свойства. Их деформирование отвечает гипотезам Кирхгофа. Для связи несущих слоев используются два относительно толстых нелинейно упругих заполнителя. Они обеспечивают перераспределение усилий между слоями, применяются для защиты от нежелательных внешних воздействий - температуры, радиации. Деформирование заполнителей описывается гипотезами Тимошенко, т. е. учитывается относительный сдвиг - дополнительный поворот нормали к срединной поверхности слоя. Система дифференциальных уравнений равновесия рассматриваемой пластины получена с помощью вариационного метода Лагранжа. Она включает систему из двух нелинейных дифференциальных уравнений. Искомыми функциями являются прогиб пластины, радиальное перемещение срединной плоскости центрального несущего слоя и два относительных сдвига в заполнителях. Для решения соответствующей краевой задачи применен метод упругих решений Ильюшина. Общее решение получено в рекуррентном виде. Приведены формулы расчета искомых перемещений и относительных сдвигов при граничных условиях жесткой заделки контура пластины. Численно исследована сходимость метода и зависимость решения от физической нелинейности материалов слоев.

539.384

общий = БД Техника
общий = ИЗГИБ
общий = УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
общий = ПЛАСТИНЫ