Электронный каталог НБ БНТУ

Книга
51 А57

Альсевич, Л.А.
Математический анализ : последовательности, функции, интегралы: практикум: учебное пособие для студентов учреждений высшего образования по математическим, физическим и экономическим специальностям / Л. А. Альсевич, С. Г. Красовский. – Минск: Вышэйшая школа, 2021. – 470, [1] с.: ил., табл. - Содерж.: Метод математической индукции ; Сочетания ; Формула Ньютона ; Предел последовательности ; Бесконечно малые последовательности ; Сходящиеся последовательности ; Бесконечно большие последовательности ; Эталонные пределы ; Нахождение предела по определению ; Подпоследовательности ; Эквивалентные последовательности ; Раскрытие неопределенностей ; Критерий Коши сходимости последовательности ; Функция. Предел функции ; Отображение множеств ; Числовые функции ; Обратная функция ; Композиция функций ; График функции ; Графики некоторых функций ; Линейная функция ; Квадратичная функция ; Степенная функция ; Показательная функция ; Логарифмическая функция ; Тригонометрические функции ; Обратные тригонометрические функции ; Гиперболические функции ; Обратные гиперболические функции ; Элементарные функции ; Определение предела функции ; Основные свойства пределов функции ; Односторонние пределы ; Сравнение функций ; Замечательные пределы ; Эквивалентные функции ; Непрерывность функций ; Непрерывные функции ; Классификация точек разрыва ; Локальные свойства непрерывных функций ; Дифференцируемость функций ; Дифференцируемые функции ; Дифференциал функции ; Производная функции ; Правила дифференцирования ; Производные и дифференциалы высших порядков ; Производные функций, заданных неявно ; Производные функций, заданных параметрически ; Приложения производной ; Формула Тейлора ; Исследование функций с помощью производных ; Стационарные точки функции ; Монотонные функции ; Локальный экстремум функции ; Глобальный экстремум функции ; Выпуклые функции. Точки перегиба ; Асимптоты функции ; Построение схемы графика функции ; Неопределенный интеграл ; Первообразная. Неопределенный интеграл ; Основные методы интегрирования ; Интегрирование рациональных функций ; Интегрирование иррациональных функций ; Интегрирование рационально-тригонометрических функций ; Определенный интеграл ; Интегральные суммы. Определение интеграла Римана ; Свойства определенных интегралов ; Линейность интеграла ; Аддитивность интеграла ; Монотонность интеграла (почленное интегрирование неравенств) ; Оценки интегралов ; Интегральная теорема о среднем ; Вычисление определенных интегралов ; Интеграл с переменным верхним пределом ; Формула Ньютона-Лейбница ; Понятие несобственных интегралов ; Приложения определенного интеграла ; Площадь плоских фигур ; Длина дуги кривой ; Вычисление объемов тел ; Вычисление площадей поверхностей вращения. - ISBN 9789850633750: 48.90.

Содержатся основные теоретические сведения о методе математической индукции, формуле бинома Ньютона, числовых последовательностях, пределе, непрерывности и дифференцируемости функций, исследовании функций с помощью производных и построении их графиков, а также о неопределенном и определенном интегралах. Предложены основные приемы решения типовых задач по этим темам. Изложение материала иллюстрируется подробно разобранными примерами. Представлено большое количество упражнений для самоконтроля, снабженных ответами. Приведены задачи для индивидуальных и контрольных заданий.

ГРНТИ 27.23
ГРНТИ 27.01.33
517(076.5)(075.8)

гриф = есть : Республика Беларусь
общий = МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
общий = ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
общий = ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ
дисциплины = Государственный компонент : Модуль "Математика" : Математический анализ