Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Копать, Д.Я.
Нахождение ожидаемых доходов в сети массового обслуживания со случайным временем ожидания положительных и отрицательных заявок = Finding the expected revenue in queuing network with random time expectations of positive and negative proposals / Д. Я. Копать, В. В. Науменко, М. А. Маталыцкий // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N1. – С. 147-153. – На рус. яз.

Объектом исследования в данной статье является открытая марковская сеть массового обслуживания с доходами, положительными и отрицательными заявками. При этом полагается, что время ожидания в каждой системе заявок обоих типов ограничено случайными величинами, имеющими показательное распределение с различными параметрами. После окончания времени ожидания в очереди системы отрицательная заявка уменьшает число положительных заявок на единицу, если в системе есть положительные заявки, и не производит никаких воздействий на систему, если в системе нет положительных заявок. Целью исследования является нахождение ожидаемых доходов и дисперсий доходов систем такой сети. Рассмотрен случай, когда доходы от переходов между состояниями сети являются случайными величинами с заданными средними значениями, а также моментами второго порядка. В основной части приведено описание такой сети, указаны всевозможные вероятности переходов и доходы от переходов между состояниями сети. Описана методика нахождения ожидаемых доходов систем исследуемой сети. Получены также выражения для дисперсий доходов систем сети. Основные результаты: получено выражение для таких доходов в виде линейных функций времени, коэффициенты которых зависят от параметров систем сети. Найдены соотношения для дисперсий доходов систем в виде квадратичных функций времени. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании и прогнозировании потерь в компьютерных системах и сетях от попадания в них вирусов.
The object of research is an open Markov queuing network with revenues, positive and negative proposals. Herewith it is assumed, that waiting time of proposals in each system of both type is bounded by a random variable having an exponential distribution with different parameters. When the waiting time of negative proposal in the queue is over, it reduces the number of positive proposals per unit, if the system has positive proposal, and does not influence any effects on the system, if the system has not positive proposals. The purpose of the research is finding expected revenues and revenue variances of queuing systems of such network. The case when revenues from transitions between network states are random variables with given mean values and second-order moments is considered. In the main part a description of the network is given and all possible transition probabilities and revenues from transitions between network states are indicated. A technique for finding expected revenues of the researched network is described. Expressions for revenue variances of queuing systems are obtained in the form of a quadratic function of time which is a branch graph downwards. The main results are following: an expression for such revenues in the form of a linear function of time, the coefficients of which depend on the parameters of the network systems are received. The relations for revenue variances of systems are found. The obtained results can be used in modeling and forecasting of the losses in a computer systems and networks taking into account the penetration of computer viruses into it.

004.9:519.872

общий = БД Техника
общий = МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ
общий = HOWARD MATALYTSKI — СЕТИ
общий = СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
общий = МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ