Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Лавренов, А.Н.
Скрытая симметрия 16d осциллятора и его 9d кулоновского аналога = Hidden symmetry of the 16d oscillator and its 9d coulomb analogue / А. Н. Лавренов, И. А. Лавренов. – DOI 10.29235/1561-2430-2020-56-2-206-216 // Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусi. Серыя фiзiка-матэматычных навук / гл. ред. С.Я. Килин; учредитель Национальная академия наук Беларуси (Минск). – 2020. – Т.56 N2. – С. 206-216. – На рус. яз.

Представлена квадратичная алгебра Хана QH(3) как алгебра скрытой симметрии для определенного класса точно решаемых потенциалов, обобщающих соответственно 16D осциллятор и его по отношению к преобразованию Гурвица 9D кулоновский аналог на основе SU(1,1) ⊕ SU(1,1). Обсуждается разрешимость уравнения Шредингера для этих задач методом разделения переменных в сферических и параболических (цилиндрических) координатах. Показано, что коэффициенты перекрытия между волновыми функциями в этих координатах совпадают с коэффициентами Клебша - Гордана для SU(1,1) алгебры.
We present the quadratic Hahn algebra QH(3) as an algebra of the hidden symmetry for a certain class of exactly solvable potentials, generalizing the 16D oscillator and its 9D coulomb analogue to the generalized version of the Hurwitz transformation based on SU(1,1) ⊕ SU(1,1). The solvability of the Schrodinger equation of these problems by the variables separation method are discussed in spherical and parabolic (cylindrical) coordinates. The overlap coefficients between wavefunctions in these coordinates are shown to coincide with the Clebsch - Gordan coefficients for the SU(1,1) algebra.

539.12

общий = БД Наука
общий = КУЛОНОМЕТРИЯ
общий = ОСЦИЛЛЯТОРЫ
общий = ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ
общий = ГАРМОНИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ