Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Зверович, Э.И.
Нахождение областей сходимости и вычисление сумм степенных рядов от h-комплексного переменного = Finding the areas of convergence and calculating the sums of power series from an h-complex variable / Э. И. Зверович, В. А. Павловский. – DOI 10.29235/1561-2430-2020-56-2-189-193 // Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусi. Серыя фiзiка-матэматычных навук / гл. ред. С.Я. Килин; учредитель Национальная академия наук Беларуси (Минск). – 2020. – Т.56 N2. – С. 189-193. – На рус. яз.

Взяв степенные ряды от вещественного переменного, сходящиеся на некотором интервале к известным суммам, авторы рассматривают степенные ряды с теми же коэффициентами от h-комплексного переменного. Для таких рядов найдены внутренности областей сходимости, а их суммы явно выражены через суммы исходных рядов. Попутно решен вопрос об условиях изолированности нулей сумм таких рядов.
Herein, taking power series from a real variable that converge on a certain interval to known sums, the authors consider the power series with the same coefficients from an h-complex variable. For such series, the interiors of the regions of convergence are found, and their sums are explicitly expressed in terms of the sums of the original series. Along the way, the problem of isolation conditions for the zeros of the sums of such series is solved.

517.537.38

общий = БД Наука
общий = СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
общий = СХОДИМОСТЬ
общий = КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
общий = ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ
общий = ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО