Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Малютин, В.Б.
Квазиклассическая аппроксимация функциональных интегралов = Semiclassical approximation of functional integrals / В. Б. Малютин, Б. О. Нуржанов. – DOI 10.29235/1561-2430-2020-56-2-166-174 // Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусi. Серыя фiзiка-матэматычных навук / гл. ред. С.Я. Килин; учредитель Национальная академия наук Беларуси (Минск). – 2020. – Т.56 N2. – С. 166-174. – На рус. яз.

Рассматривается квазиклассическая аппроксимация для вычисления функциональных интегралов специального вида по условной мере Винера. В этой аппроксимации используется разложение действия относительно классической траектории. При этом учитываются три первых члена разложения. Квазиклассическая аппроксимация может интерпретироваться как разложение по степеням постоянной Планка. Новизна данной работы заключается в численном анализе точности квазиклассической аппроксимации функциональных интегралов. Для численного анализа используется сравнение результатов. Одни результаты получаются с помощью квазиклассической аппроксимации, другие - с помощью метода вычисления функциональных интегралов, основанного на разложении по собственным функциям гамильтониана, порождающего функциональный интеграл.
In this paper, we consider a semiclassical approximation of special functional integrals with respect to the conditional Wiener measure. In this apptoximation we use the expansion of the action with respect to the classical trajectory. In so doing, the first three terms of expansion are taken into account. Semiclassical approximation may be interpreted as an expansion in powers of the Planck constant. The novelty of this work is the numerical analysis of the accuracy of the semiclassical approximation of functional integrals. A comparison of the results is used for numerical analysis. Some results are obtained by means of semiclassical approximation, while the other by means of the functional integrals calculation method based on the expansion in eigenfunctions of the Hamiltonian generating a functional integral.

519.6

общий = БД Наука
общий = АППРОКСИМАЦИЯ (мат.)
общий = ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
общий = ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
общий = ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ