Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Федорако, Елена Ивановна.
Непрерывные преобразования дифференциальных уравнений второго порядка с заданной нелинейностью / Е. И. Федорако // Весцi Беларускага дзяржаунага педагагiчнага унiверсiтэта. Серыя 3: Фiзiка. Матэматыка. Iнфарматыка. Бiялогiя. Геаграфiя / гал. рэд. А.I. Жук; заснавальнiк Беларускi дзяржауны педагагiчны унiверсiтэт iмя М.Танка. – 2014. – №4. – С. 38-40. - Журнала нет в фонде библиотеки. – На рус. яз.

Для исследования существования и нахождения решений дифференциальных уравнений используются различные методы. Одним из них является метод непрерывных групп преобразований, суть которого заключается в поиске такой группы, относительно которой данное уравнение является инвариантным. Затем по найденной группе можно либо построить точное решение данного уравнения (что случается не так часто), либо по одному известному точному решению построить семейство решений дифференциального уравнения. С помощью данного метода найдено необходимое и достаточное условие существования непрерывной группы преобразований, допускаемой нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка. Это условие записано в виде системы двух тождеств. Показано, что множество дифференциальных уравнений, допускающих группу непрерывных преобразований, не пусто. Рассмотрен пример, в котором описана такая группа для конкретного дифференциального уравнения. Построено двухпараметрическое семейство решений по одному известному решению.

517.91

общий = БД Труды научных работников БНТУ : 2014г.
труды сотрудников БНТУ = Факультет транспортных коммуникаций : кафедра "Математические методы в строительстве"
труды сотрудников БНТУ = Математика (труды)
общий = ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
общий = НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ