Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Вувуникян, Ю.М. - Об операторных компонентах асимптотически обратного эволюционного оператора, построенного для сис...
Вувуникян, Ю.М. - Об операторных компонентах асимптотически обратного эволюционного оператора, построенного для сис...
Статья
Автор: Вувуникян, Ю.М.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Об операторных компонентах асимптотически обратного эволюционного оператора, построенного для сис...
About operator components of asymptotically reverse evolution operator for a system of nonlinear differential equations
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Вувуникян, Ю.М.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Об операторных компонентах асимптотически обратного эволюционного оператора, построенного для сис...
About operator components of asymptotically reverse evolution operator for a system of nonlinear differential equations
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Вувуникян, Ю.М.
Об операторных компонентах асимптотически обратного эволюционного оператора, построенного для системы нелинейных дифференциальных уравнений = About operator components of asymptotically reverse evolution operator for a system of nonlinear differential equations / Ю. М. Вувуникян, Д. С. Шпак // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N1. – С. 62-68. – На рус. яз.
Объектами исследования являются эволюционный оператор, операторные компоненты асимптотически обратный эволюционный оператор, импульсные характеристики. Цель исследования - анализ и описание применения теории асимптотически обратных операторов для системы нелинейных дифференциальных уравнений, порожденной эволюционными операторами с импульсными характеристиками, которые представляют собой обобщенные вектор-функции. Для достижения цели исследования применены следующие математические методы: методы классического математического анализа и теории операторов в функциональных пространствах, а также метод построения асимптотически обратных эволюционных операторов. В основной части в первом пункте приведено описание тензорной степени, композиции и свертки мультииндекса обобщенных вектор-функций, определена однородная компонента эволюционных операторов и отмечено условие, при котором ряд, составленный из операторных компонент, непрерывен и равномерно сходится. Во втором пункте поставлена задача построения асимптотически обратного эволюционного оператора к эволюционному оператору второй кратности, порожденного системой нелинейных дифференциальных уравнений. В третьем пункте описан первый шаг покомпонентного построения асимптотически обратного эволюционного оператора с импульсными характеристиками. В четвертом пункте приведен второй шаг покомпонентного построения оператора В. Исходя из композиции C = A ◦ B, установлен вид операторных компонент В1 и В2, сумма которых и является искомым асимптотически обратным нелинейным эволюционным оператором B второй кратности. Полученные результаты могут быть использованы в научных исследованиях теории эволюционных операторов, в учебном процессе при преподавании специальных курсов по функциональному анализу.
In the introduction of the article the objects of investigation - the evolution operator, the components of asymptotically reverse evolution operator, the impulse characteristic - are pointed. The purpose of the research is analysis and the description of application of the theory of asymptotically reverse operators for a system of nonlinear differential equations. This system is generated by evolutionary operators with impulse characteristic. The impulse characteristics are generalized by vector-functions. For the attainment of the aim of the research the following mathematical methods are used: methods of classical mathematical analysis, methods of the theory operators in functional spaces, method of evolutionary operators constructing. In the main part of the first paragraph the tensor power, composition and convolution of generalized multi-vector functions are considered, the homogeneous component of evolution operators is determined. The condition of continuity and uniform convergence of the series of the operator component is found. In the second paragraph the task of constructing of asymptotically reverse evolution operator to the evolutionary operator of second multiplicity is set. The evolutionary operator of second multiplicity is generated by system of nonlinear differential equations. In the third paragraph the first step of constructing asymptotically reverse evolution operator with impulse characteristics is described. In the fourth paragraph the second step of constructing operator В is described. The type of operator components В1 and В2 based on the composition C = A ◦ B is established. The sum of operator component В1 and В2 is the asymptotically reverse evolution operator B of the second multiplicity. The results obtained in this work can be used in further research in the field of the theory of evolutionary operators, and in the educational process in special courses on functional analysis.
517.98
общий = БД Наука
общий = ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ (мат.)
общий = АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
общий = ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ОПЕРАТОРЫ
общий = НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Вувуникян, Ю.М.
Об операторных компонентах асимптотически обратного эволюционного оператора, построенного для системы нелинейных дифференциальных уравнений = About operator components of asymptotically reverse evolution operator for a system of nonlinear differential equations / Ю. М. Вувуникян, Д. С. Шпак // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N1. – С. 62-68. – На рус. яз.
Объектами исследования являются эволюционный оператор, операторные компоненты асимптотически обратный эволюционный оператор, импульсные характеристики. Цель исследования - анализ и описание применения теории асимптотически обратных операторов для системы нелинейных дифференциальных уравнений, порожденной эволюционными операторами с импульсными характеристиками, которые представляют собой обобщенные вектор-функции. Для достижения цели исследования применены следующие математические методы: методы классического математического анализа и теории операторов в функциональных пространствах, а также метод построения асимптотически обратных эволюционных операторов. В основной части в первом пункте приведено описание тензорной степени, композиции и свертки мультииндекса обобщенных вектор-функций, определена однородная компонента эволюционных операторов и отмечено условие, при котором ряд, составленный из операторных компонент, непрерывен и равномерно сходится. Во втором пункте поставлена задача построения асимптотически обратного эволюционного оператора к эволюционному оператору второй кратности, порожденного системой нелинейных дифференциальных уравнений. В третьем пункте описан первый шаг покомпонентного построения асимптотически обратного эволюционного оператора с импульсными характеристиками. В четвертом пункте приведен второй шаг покомпонентного построения оператора В. Исходя из композиции C = A ◦ B, установлен вид операторных компонент В1 и В2, сумма которых и является искомым асимптотически обратным нелинейным эволюционным оператором B второй кратности. Полученные результаты могут быть использованы в научных исследованиях теории эволюционных операторов, в учебном процессе при преподавании специальных курсов по функциональному анализу.
In the introduction of the article the objects of investigation - the evolution operator, the components of asymptotically reverse evolution operator, the impulse characteristic - are pointed. The purpose of the research is analysis and the description of application of the theory of asymptotically reverse operators for a system of nonlinear differential equations. This system is generated by evolutionary operators with impulse characteristic. The impulse characteristics are generalized by vector-functions. For the attainment of the aim of the research the following mathematical methods are used: methods of classical mathematical analysis, methods of the theory operators in functional spaces, method of evolutionary operators constructing. In the main part of the first paragraph the tensor power, composition and convolution of generalized multi-vector functions are considered, the homogeneous component of evolution operators is determined. The condition of continuity and uniform convergence of the series of the operator component is found. In the second paragraph the task of constructing of asymptotically reverse evolution operator to the evolutionary operator of second multiplicity is set. The evolutionary operator of second multiplicity is generated by system of nonlinear differential equations. In the third paragraph the first step of constructing asymptotically reverse evolution operator with impulse characteristics is described. In the fourth paragraph the second step of constructing operator В is described. The type of operator components В1 and В2 based on the composition C = A ◦ B is established. The sum of operator component В1 and В2 is the asymptotically reverse evolution operator B of the second multiplicity. The results obtained in this work can be used in further research in the field of the theory of evolutionary operators, and in the educational process in special courses on functional analysis.
517.98
общий = БД Наука
общий = ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ (мат.)
общий = АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
общий = ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ОПЕРАТОРЫ
общий = НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
