Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Маталыцкий, М.А. - Нахождение ожидаемых доходов в сети с положительными и отрицательными заявками различных классов
Маталыцкий, М.А. - Нахождение ожидаемых доходов в сети с положительными и отрицательными заявками различных классов
Статья
Автор: Маталыцкий, М.А.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Нахождение ожидаемых доходов в сети с положительными и отрицательными заявками различных классов
Research of expected revenue in network with positive and negative claims of various classes
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Маталыцкий, М.А.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Нахождение ожидаемых доходов в сети с положительными и отрицательными заявками различных классов
Research of expected revenue in network with positive and negative claims of various classes
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Маталыцкий, М.А.
Нахождение ожидаемых доходов в сети с положительными и отрицательными заявками различных классов = Research of expected revenue in network with positive and negative claims of various classes / М. А. Маталыцкий, Д. Я. Копать // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N2. – С. 129-140. – На рус. яз.
В статье проведено исследование G-сети с разнотипными положительными и отрицательными заявками многих классов. Целью работы является анализ такой сети в переходном режиме, нахождение ожидаемых доходов в системах сети, зависящих от времени. Во введении описано функционирование G-сети с положительными и отрицательными заявками различных классов, когда отрицательные заявки при поступлении в систему уничтожают положительную заявку своего класса. Потоки положительных и отрицательных заявок, поступающих в каждую из систем сети, являются независимыми. Обслуживание положительных заявок происходит в соответствии со случайным выбором их на обслуживание. В основной части для ожидаемых доходов систем сети выведена система разностно-дифференциальных уравнений (РДУ). Предложен способ их нахождения, основанный на использовании модифицированного метода последовательных приближений, совмещенный с методом рядов. При этом доходы от переходов между состояниями сети являются детерминированными функциями, зависящими от ее состояний. Доказано, что последовательные приближения с течением времени сходятся к стационарному ожидаемому доходу, вид которого указан в статье, а сама последовательность приближений сходится к решению системы РДУ. Любое последовательное приближение представимо в виде сходящегося степенного ряда с бесконечным радиусом сходимости, коэффициенты которого удовлетворяют рекуррентным соотношениям, что является удобным при расчетах на компьютерах. Рассчитан модельный пример, иллюстрирующий нахождение зависящих от времени ожидаемых доходов систем сети, показывающий, что ожидаемые доходы систем сети могут быть возрастающими функциями времени. В заключении сформулированы результаты исследования и определена область их применения - при оценивании потерь от компьютерных вирусов и атак в информационно-телекоммуникационных системах и сетях.
In the article, it is examined the G-network with many types of positive and negative claims of various classes. The purpose of the study is to analyze such a network in a transient regime, to find the expected revenues in time-dependent network systems. In the introduction, it is described the functioning of the G-network with positive and negative claims of various classes when negative claims entering the system destroy a positive claim of its class. Streams of positive and negative claims entering each of the network systems are independent. The maintenance of positive claims occurs in accordance with the random choice of them for maintenance. In the main part, for the expected revenues of network systems, a system of difference-differential equations (DDE) is derived. A method for finding them is proposed. It is based on the use of a modified method of successive approximations, combined with the method of series. In this case, the revenues from transitions between the network states are deterministic functions that depend on its states. It is proved that successive approximations converge with time to the stationary expected income, the form of which is indicated in the article, and the sequence of approximations converges to the solution of the DDE system. Any successive approximation is representable in the form of a convergent power series with an infinite radius of convergence, the coefficients of which satisfy recurrence relations, which is convenient for computer calculations. A model example illustrating the finding of time-dependent expected revenues of network systems is shown, which demonstrates that the expected revenues of network systems can be both increasing functions of time. In the conclusion, it is formulated the results and the sphere of its application - in estimating losses from computer viruses and attacks in information and telecommunication systems and networks.
004.9:519.872
общий = БД Техника
общий = СЕТИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
общий = ЗАЯВКИ
общий = СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ
общий = HOWARD MATALYTSKI — СЕТИ
общий = СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Маталыцкий, М.А.
Нахождение ожидаемых доходов в сети с положительными и отрицательными заявками различных классов = Research of expected revenue in network with positive and negative claims of various classes / М. А. Маталыцкий, Д. Я. Копать // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N2. – С. 129-140. – На рус. яз.
В статье проведено исследование G-сети с разнотипными положительными и отрицательными заявками многих классов. Целью работы является анализ такой сети в переходном режиме, нахождение ожидаемых доходов в системах сети, зависящих от времени. Во введении описано функционирование G-сети с положительными и отрицательными заявками различных классов, когда отрицательные заявки при поступлении в систему уничтожают положительную заявку своего класса. Потоки положительных и отрицательных заявок, поступающих в каждую из систем сети, являются независимыми. Обслуживание положительных заявок происходит в соответствии со случайным выбором их на обслуживание. В основной части для ожидаемых доходов систем сети выведена система разностно-дифференциальных уравнений (РДУ). Предложен способ их нахождения, основанный на использовании модифицированного метода последовательных приближений, совмещенный с методом рядов. При этом доходы от переходов между состояниями сети являются детерминированными функциями, зависящими от ее состояний. Доказано, что последовательные приближения с течением времени сходятся к стационарному ожидаемому доходу, вид которого указан в статье, а сама последовательность приближений сходится к решению системы РДУ. Любое последовательное приближение представимо в виде сходящегося степенного ряда с бесконечным радиусом сходимости, коэффициенты которого удовлетворяют рекуррентным соотношениям, что является удобным при расчетах на компьютерах. Рассчитан модельный пример, иллюстрирующий нахождение зависящих от времени ожидаемых доходов систем сети, показывающий, что ожидаемые доходы систем сети могут быть возрастающими функциями времени. В заключении сформулированы результаты исследования и определена область их применения - при оценивании потерь от компьютерных вирусов и атак в информационно-телекоммуникационных системах и сетях.
In the article, it is examined the G-network with many types of positive and negative claims of various classes. The purpose of the study is to analyze such a network in a transient regime, to find the expected revenues in time-dependent network systems. In the introduction, it is described the functioning of the G-network with positive and negative claims of various classes when negative claims entering the system destroy a positive claim of its class. Streams of positive and negative claims entering each of the network systems are independent. The maintenance of positive claims occurs in accordance with the random choice of them for maintenance. In the main part, for the expected revenues of network systems, a system of difference-differential equations (DDE) is derived. A method for finding them is proposed. It is based on the use of a modified method of successive approximations, combined with the method of series. In this case, the revenues from transitions between the network states are deterministic functions that depend on its states. It is proved that successive approximations converge with time to the stationary expected income, the form of which is indicated in the article, and the sequence of approximations converges to the solution of the DDE system. Any successive approximation is representable in the form of a convergent power series with an infinite radius of convergence, the coefficients of which satisfy recurrence relations, which is convenient for computer calculations. A model example illustrating the finding of time-dependent expected revenues of network systems is shown, which demonstrates that the expected revenues of network systems can be both increasing functions of time. In the conclusion, it is formulated the results and the sphere of its application - in estimating losses from computer viruses and attacks in information and telecommunication systems and networks.
004.9:519.872
общий = БД Техника
общий = СЕТИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
общий = ЗАЯВКИ
общий = СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ
общий = HOWARD MATALYTSKI — СЕТИ
общий = СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
