Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Маталыцкий, М.А. - G-сети как стохастические модели нейронных сетей
Маталыцкий, М.А. - G-сети как стохастические модели нейронных сетей
Статья
Автор: Маталыцкий, М.А.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: G-сети как стохастические модели нейронных сетей
G-networks as stochastic models of neural networks
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Маталыцкий, М.А.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: G-сети как стохастические модели нейронных сетей
G-networks as stochastic models of neural networks
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Маталыцкий, М.А.
G-сети как стохастические модели нейронных сетей = G-networks as stochastic models of neural networks / М. А. Маталыцкий // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N3. – С. 113-121. – На рус. яз.
Во введении указан объект исследования - открытые G-сети массового обслуживания с положитель-ными и отрицательными заявками одного типа и однолинейными системами обслуживания (СМО). Цель работы - применение таких сетей в качестве стохастических моделей нейронных сетей. В первой части статьи приведена система разностно-дифференциальных уравнений (РДУ) Колмогорова для вероятностей состояний. Описано, как находятся стационарные вероятности таких сетей и вероятности состояний в переходном режиме, зависящие от времени. В последнем случае для этого применен метод многомерных производящих функций, позволяющий находить нестационарные вероятности состояний сети, функционирующей в условиях высокой нагрузки. Приведен пример, показывающий, что G-сети являются стохастическими моделями изменения потенциалов нейронов в нейронных сетях. Во второй части статьи рассмотрены G-сети с доходами. Получена система РДУ для ожидаемых доходов систем сети. Описана методика нахождения решения этой системы, которую в общем случае применить на практике довольно трудно в связи с бесконечным числом состояний сети. Приведены методики нахождения ожидаемых потенциалов нейронов в обобщенных нейронных сетях, когда их изменения, связанные с переходами между состояниями этих сетей, являются детерминированными функциями, зависящими от состояния сетей, или случайными величинами с заданными средними значениями. Это позволяет использовать обобщенные нейронные сети в качестве математических моделей прогнозирования ожидаемых доходов различных реальных объектов, имеющих сетевую структуру, таких как информационно-телекоммуникационные системы и сети, страховые компании, логистические транспортные системы и т.д.
In the introduction, it is pointed the object of research - open G-networks with positive and negative customers of the same type and single-line service systems (QS). The aim of the work is the use of such networks as stochastic models of neural networks. In the first part, it is presented a system of Kolmogorov difference-differential equations (DDE) for state probabilities. It is described how the stationary probabilities of such networks and the probabilities of states in the transient regime depend on time are found. In the latter case, a multidimensional generating function method is used, allowing to find non-stationary probabilities of network states operating under high load conditions. It is given an example showing that G-networks are stochastic models of changing neuron potentials in neural networks. The second part of the article deals with G-networks with revenues. The DDE system is obtained for the expected revenues of network systems. It is described a technique for finding a solution to this system, which, in general, is difficult to apply in practice, due to the infinite number of network states. Methods for finding the expected potentials of neurons in neural networks are presented, when their changes associated with transitions between the states of these networks are deterministic functions that depend on the state of the networks or random variables with given average values. This allows, in principle, to use generalized neural networks as mathematical models for forecasting the expected revenues of various real objects having a network structure, such as information and telecommunication systems and networks, insurance companies, logistics transport systems, etc.
004.9:519.872
общий = БД Техника
общий = СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
общий = НЕЙРОННЫЕ СЕТИ
общий = МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕОРИЯ
общий = ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ
общий = НЕЙРОНЫ
Маталыцкий, М.А.
G-сети как стохастические модели нейронных сетей = G-networks as stochastic models of neural networks / М. А. Маталыцкий // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N3. – С. 113-121. – На рус. яз.
Во введении указан объект исследования - открытые G-сети массового обслуживания с положитель-ными и отрицательными заявками одного типа и однолинейными системами обслуживания (СМО). Цель работы - применение таких сетей в качестве стохастических моделей нейронных сетей. В первой части статьи приведена система разностно-дифференциальных уравнений (РДУ) Колмогорова для вероятностей состояний. Описано, как находятся стационарные вероятности таких сетей и вероятности состояний в переходном режиме, зависящие от времени. В последнем случае для этого применен метод многомерных производящих функций, позволяющий находить нестационарные вероятности состояний сети, функционирующей в условиях высокой нагрузки. Приведен пример, показывающий, что G-сети являются стохастическими моделями изменения потенциалов нейронов в нейронных сетях. Во второй части статьи рассмотрены G-сети с доходами. Получена система РДУ для ожидаемых доходов систем сети. Описана методика нахождения решения этой системы, которую в общем случае применить на практике довольно трудно в связи с бесконечным числом состояний сети. Приведены методики нахождения ожидаемых потенциалов нейронов в обобщенных нейронных сетях, когда их изменения, связанные с переходами между состояниями этих сетей, являются детерминированными функциями, зависящими от состояния сетей, или случайными величинами с заданными средними значениями. Это позволяет использовать обобщенные нейронные сети в качестве математических моделей прогнозирования ожидаемых доходов различных реальных объектов, имеющих сетевую структуру, таких как информационно-телекоммуникационные системы и сети, страховые компании, логистические транспортные системы и т.д.
In the introduction, it is pointed the object of research - open G-networks with positive and negative customers of the same type and single-line service systems (QS). The aim of the work is the use of such networks as stochastic models of neural networks. In the first part, it is presented a system of Kolmogorov difference-differential equations (DDE) for state probabilities. It is described how the stationary probabilities of such networks and the probabilities of states in the transient regime depend on time are found. In the latter case, a multidimensional generating function method is used, allowing to find non-stationary probabilities of network states operating under high load conditions. It is given an example showing that G-networks are stochastic models of changing neuron potentials in neural networks. The second part of the article deals with G-networks with revenues. The DDE system is obtained for the expected revenues of network systems. It is described a technique for finding a solution to this system, which, in general, is difficult to apply in practice, due to the infinite number of network states. Methods for finding the expected potentials of neurons in neural networks are presented, when their changes associated with transitions between the states of these networks are deterministic functions that depend on the state of the networks or random variables with given average values. This allows, in principle, to use generalized neural networks as mathematical models for forecasting the expected revenues of various real objects having a network structure, such as information and telecommunication systems and networks, insurance companies, logistics transport systems, etc.
004.9:519.872
общий = БД Техника
общий = СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
общий = НЕЙРОННЫЕ СЕТИ
общий = МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕОРИЯ
общий = ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ
общий = НЕЙРОНЫ
