Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Липницкий, В.А. - Синдромные спектры орбит ошибок в РС-кодах
Липницкий, В.А. - Синдромные спектры орбит ошибок в РС-кодах
Статья
Автор: Липницкий, В.А.
Системный анализ и прикладная информатика: Синдромные спектры орбит ошибок в РС-кодах
Syndrome spectrums of error orbits in RS-codes
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Липницкий, В.А.
Системный анализ и прикладная информатика: Синдромные спектры орбит ошибок в РС-кодах
Syndrome spectrums of error orbits in RS-codes
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Липницкий, В.А.
Синдромные спектры орбит ошибок в РС-кодах = Syndrome spectrums of error orbits in RS-codes / В. А. Липницкий, С. И. Семенов // Системный анализ и прикладная информатика / гл. ред. Сергей Васильевич Харитончик; учредитель Белорусский национальный технический университет (Минск). – 2020. – №1. – С. 34-38. – Режим доступа : https://rep.bntu.by/handle/data/69151. – На рус. яз.
Данная статья посвящена исследованию свойств синдромов ошибок в кодах Рида-Соломона. РС-коды построены на недвоичных алфавитах. Поэтому, в отличие от кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема, РС-коды содержат исключительно большое многообразие корректируемых ошибок. Для коррекции этих ошибок предлагается систематическое применение автоморфизмов кодов. Характерными автоморфизмами РС-кодов являются циклические и аффинные подстановки, образующие циклические группы Г и А соответственно, порядки которых совпадают с длиной кода. Показано, что циклическая и аффинная подстановки коммутируют друг с другом и порождают совместную АГ-группу как прямое произведение подгрупп А и Г. Данные три группы действуют на пространстве векторов-ошибок РС-кодов, разбивая это пространство на три вида орбит ошибок. Как правило, эти орбиты являются полными, то есть содержат максимально возможное количество ошибок. Синдромы являются основным индикатором наличия ошибок в каждом принятом ИКС сообщении, средством точной идентификации этих ошибок. Исследована специфика синдромов двойных ошибок в РС- кодах. Установлено, что спектры синдромов орбит ошибок также являются полными в подавляющем большинстве случаев. Доказано, что структура спектров синдромов копирует структуру самих орбит, которые в свою очередь копируют структуру групп автоморфизмов кода. Полученные результаты являются существенным вкладом в построение ТНС для кодов Рида-Соломона.
This article is devoted to the research of the properties of syndromes of errors in Reed-Solomon codes. RS-codes are built on non-binary alphabets. So, unlike BCH-codes, RS-codes contain an extremely large variety of correctable errors. To correct these errors, a systematic application of automorphisms of codes is proposed. Characteristic automorphisms of RS-codes are cyclic and affine substitutions forming cyclic groups Г and A whose orders coincide with the code length. Cyclic and affine substitutions commute with each other and generate a joint АГ group, what is the product of subgroups A and Г. These three groups act on the space of error vectors of RS-codes, breaking this space into three types of error orbits. As a rule, these orbits are complete and contain the maximum possible number of errors. Syndromes are the main indicator of the presence of errors in each message received by the information system, a means of accurately identifying these errors. The specificity of syndromes of double errors in RS-codes is investigated. Determined that syndrome spectrums of error orbits are also complete in most cases. Proved that the structure of the syndrome spectrums copies the structure of the orbits themselves, which in turn copy the structure of groups of code automorphisms. The results obtained are a significant contribution to the construction of the theory of syndrome norms for RS-codes.
004.056.55
общий = БД Техника
общий = ЛИНЕЙНЫЕ КОДЫ
общий = АВТОМОРФИЗМ
общий = ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ
общий = КОДИРОВАНИЯ ТЕОРИЯ
общий = ЦИФРОВАЯ ПЕРЕДАЧА ДАННЫХ
Липницкий, В.А.
Синдромные спектры орбит ошибок в РС-кодах = Syndrome spectrums of error orbits in RS-codes / В. А. Липницкий, С. И. Семенов // Системный анализ и прикладная информатика / гл. ред. Сергей Васильевич Харитончик; учредитель Белорусский национальный технический университет (Минск). – 2020. – №1. – С. 34-38. – Режим доступа : https://rep.bntu.by/handle/data/69151. – На рус. яз.
Данная статья посвящена исследованию свойств синдромов ошибок в кодах Рида-Соломона. РС-коды построены на недвоичных алфавитах. Поэтому, в отличие от кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема, РС-коды содержат исключительно большое многообразие корректируемых ошибок. Для коррекции этих ошибок предлагается систематическое применение автоморфизмов кодов. Характерными автоморфизмами РС-кодов являются циклические и аффинные подстановки, образующие циклические группы Г и А соответственно, порядки которых совпадают с длиной кода. Показано, что циклическая и аффинная подстановки коммутируют друг с другом и порождают совместную АГ-группу как прямое произведение подгрупп А и Г. Данные три группы действуют на пространстве векторов-ошибок РС-кодов, разбивая это пространство на три вида орбит ошибок. Как правило, эти орбиты являются полными, то есть содержат максимально возможное количество ошибок. Синдромы являются основным индикатором наличия ошибок в каждом принятом ИКС сообщении, средством точной идентификации этих ошибок. Исследована специфика синдромов двойных ошибок в РС- кодах. Установлено, что спектры синдромов орбит ошибок также являются полными в подавляющем большинстве случаев. Доказано, что структура спектров синдромов копирует структуру самих орбит, которые в свою очередь копируют структуру групп автоморфизмов кода. Полученные результаты являются существенным вкладом в построение ТНС для кодов Рида-Соломона.
This article is devoted to the research of the properties of syndromes of errors in Reed-Solomon codes. RS-codes are built on non-binary alphabets. So, unlike BCH-codes, RS-codes contain an extremely large variety of correctable errors. To correct these errors, a systematic application of automorphisms of codes is proposed. Characteristic automorphisms of RS-codes are cyclic and affine substitutions forming cyclic groups Г and A whose orders coincide with the code length. Cyclic and affine substitutions commute with each other and generate a joint АГ group, what is the product of subgroups A and Г. These three groups act on the space of error vectors of RS-codes, breaking this space into three types of error orbits. As a rule, these orbits are complete and contain the maximum possible number of errors. Syndromes are the main indicator of the presence of errors in each message received by the information system, a means of accurately identifying these errors. The specificity of syndromes of double errors in RS-codes is investigated. Determined that syndrome spectrums of error orbits are also complete in most cases. Proved that the structure of the syndrome spectrums copies the structure of the orbits themselves, which in turn copy the structure of groups of code automorphisms. The results obtained are a significant contribution to the construction of the theory of syndrome norms for RS-codes.
004.056.55
общий = БД Техника
общий = ЛИНЕЙНЫЕ КОДЫ
общий = АВТОМОРФИЗМ
общий = ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ
общий = КОДИРОВАНИЯ ТЕОРИЯ
общий = ЦИФРОВАЯ ПЕРЕДАЧА ДАННЫХ
