Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Yakimov, V.N.
Digital Spectral Analysis by means of the Method of Averag Modified Periodograms Using Binary-Sign Stochastic Quantization of Signals = Цифровой спектральный анализ методом усреднённых модифицированных периодограмм с применением бинарно-знакового стохастического квантования сигналов / V. N. Yakimov. – DOI 10.21122/2220-9506-2021-12-3-220-229 // Приборы и методы измерений / гл. ред. Олег Константинович Гусев; учредитель Белорусский национальный технический университет (Минск). – 2021. – Т.12 №3. – P. 220-229. – Режим доступа : https://rep.bntu.by/handle/data/104405. – На англ. яз.

The method of averaging modified periodograms is one of the main methods for estimating the power spectral density (PSD). The aim of this work was the development of mathematical and algorithmic support, which can increase the computational efficiency of signals digital spectral analysis by this method. The solution to this problem is based on the use of binary-sign stochastic quantization for converting the analyzed signal into a digital code. A special feature of this quantization is the use of a randomizing uniformly distributed auxiliary signal as a stochastic continuous quantization threshold (threshold function). Taking into account the theory of discrete-event modeling the result of binary-sign quantization is interpreted as a chronological sequence of instantaneous events in which its values change. In accordance with this we have a set of time samples that uniquely determine the result of binary-sign quantization in discrete-time form. Discrete-event modeling made it possible to discretize the process of calculating PSD estimates. As a result, the calculation of PSD estimates was reduced to discrete processing of the cosine and sine Fourier transforms for window functions. These Fourier transforms are calculated analytically based on the applied window functions. The obtained mathematical equations for calculating the PSD estimates practically do not require multiplication operations. The main operations of these equations are addition and subtraction. As a consequence, the time spent on digital spectral analysis of signals is reduced. Numerical experiments have shown that the developed mathematical and algorithmic support allows us to calculate the PSD estimates by the method of averaging modified periodograms with a high frequency resolution and accuracy even for a sufficiently low signal-to-noise ratio. This result is especially important for spectral analysis of broadband signals. The developed software module is a problem-oriented component that can be used as part of metrologically significant software for the operational analysis of complex signals.
Метод усреднённых модифицированных периодограмм является одним из основных методов оценивания спектральной плотности мощности (СПМ). Целью работы являлась разработка математического и алгоритмического обеспечения, которые позволяют повысить вычислительную эффективность цифрового спектрального анализа сигналов этим методом. Решение поставленной задачи основано на использовании бинарно-знакового стохастического квантования для преобразования анализируемого сигнала в цифровой код. Особенностью такого квантования является применение рандомизирующего равномерно распределённого вспомогательного сигнала в качестве стохастического непрерывного порога квантования (пороговой функции). С учётом теории дискретно-событийного моделирования результат бинарно-знакового квантования интерпретируется как хронологическая последовательность мгновенных событий, в которые происходит смена его значений. В соответствии с этим, имеем множество отсчётов времени, которые однозначно определяют результат бинарно-знакового квантования в дискретном виде. Дискретно-событийное моделирование позволило осуществить дискретизацию процесса вычисления оценок СПМ. В итоге вычисление оценок СПМ свелось к дискретной обработке косинус и синус преобразований Фурье для оконных функций. Эти преобразования Фурье вычисляются аналитически с учётом применяемых оконных функций. Полученные математические соотношения для вычисления оценок СПМ практически не требуют выполнения операций умножения. Основными операциями этих соотношений являются операции сложения и вычитания. Следствием этого является уменьшение временных затрат на цифровой спектральный анализ сигналов. Численные эксперименты показали, что разработанное математическое и алгоритмическое обеспечение позволяет вычислять оценки СПМ методом усреднённых модифицированных периодограмм с высоким частотным разрешением и точностью даже для достаточно низкого отношения сигнал/шум. Такой результат особенно важен для спектрального анализа широкополосных сигналов. Разработанный программный модуль представляет собой проблемно-ориентированный компонент, который может использоваться в составе метрологически значимого программного обеспечения для оперативного анализа сложных сигналов.

519.246.27

общий = БД Техника
общий = СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
общий = ФУРЬЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
общий = ПЕРИОДОГРАММА
общий = КВАНТОВАНИЕ
общий = СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
общий = ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ