Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Тарасевич, Ю.Г. - Выражение для статистической суммы в неаддитивном случае с использованием комбинаторных композиций
Тарасевич, Ю.Г. - Выражение для статистической суммы в неаддитивном случае с использованием комбинаторных композиций
Статья
Автор: Тарасевич, Ю.Г.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Выражение для статистической суммы в неаддитивном случае с использованием комбинаторных композиций
Partition sum expression in non-additive case using combinatorial compositions
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Тарасевич, Ю.Г.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Выражение для статистической суммы в неаддитивном случае с использованием комбинаторных композиций
Partition sum expression in non-additive case using combinatorial compositions
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Тарасевич, Ю.Г.
Выражение для статистической суммы в неаддитивном случае с использованием комбинаторных композиций = Partition sum expression in non-additive case using combinatorial compositions / Ю. Г. Тарасевич // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N1. – С. 79-88. – На рус. яз.
Предложен подход к построению выражения для канонической статистической суммы в случае невыполнения предположения аддитивности, т.е. для наноразмерных тел. Подход строится на применении вибронной алгебраической модели совокупно с использованием асимптотических параметров комбинаторных композиций с ограничениями. Введение содержит представление основных выражений статистико-термодинамической методологии и описание проблемы, связанной с невыполнением предположения аддитивности. Раздел «Вибронная модель» вводит вибронную модель, также называемую в литературе вибронным методом или алгебраическим методом, использующую в качестве элементарного модельного объекта ангармонические квантовые вибраторы, описывающие парные взаимодействия, так называемые локальные моды. Этот метод позволяет учитывать ангармонические взаимодействия; построенная согласно этому методу матрица оператора Гамильтона имеет блочно-диагональную структуру, и каждый блок соответствует множеству всех возможных сочетаний вибронных (квантовых) чисел в модах. Раздел «Перечисление структурных элементов» вводит модели перечисления структурных элементов, которыми считаются локальные моды, и структурных единиц, которыми считаются атомы, ионы, молекулы; также вводятся размерный множитель - отношение количества структурных элементов к количеству структурных единиц. Раздел «Прямоугольные композиции» представляет некоторые результаты асимптотики комбинаторных композиций, имеющих ограничения по количеству частей разбиения и по размерам частей - прямоугольных композиций. Асимптотика прямоугольных композиций используется в разделе «Усредненные матричные элементы» для получения усреднения для элементов в блоках матрицы гамильтониана, что позволяет получить в разделе «Усредненные собственные значения» усредненную оценку собственных значений гамильтониана. В разделе «Результат и обсуждение» строится и обсуждается выражение для канонической статистической суммы, имеющее размерную зависимость - нелинейную зависимость от количества структурных единиц, структурного типа и внешней формы.
It is proposed an approach to building the expression for the canonical partition sum in non-additive case, i.e. for nano-scaled bodies. The approach is built upon the vibron (algebraic) method used together with asymptotic parameters of combinatorial restricted compositions. In the introduction it is presented the basic expressions of statistical thermodynamical methodology and it is described the problem in non-additive case. The section “Vibron model” introduces the algebraic method (also named vibron method or vibron model), which uses an anharmonic quantum oscillator as an elementary modelling object, with each oscillator replacing one pairwise interaction in the closest pairs - so called local mode. The method allows accounting efficiently the anharmonic interactions; Hamiltonian matrix constructed in this method is block-diagonal, with each block relating to the complete set of partitions of the sum of vibron numbers in the complete set of local modes. The section “Enumeration of structural elements” presents the enumerating models, which allow enumerating structural units, that is, atoms, ions, molecules, etc., and structural elements, that is, local modes. Also the size factor is introduced that is defined as relation of structural elements and structural units numbers. The section “Rectangular composition” recounts some results of asymptotic of the combinatorial compositions, in case of rectangular compositions, that is compositions with restricted number of parts and restriction places on parts’ sizes. The asymptotical behaviour of rectangular compositions is used in the section “Averaged matrix elements” to produce averaging for the Hamiltonian matrix elements, which, in its turn, allows producing the averaging estimate of Hamiltonian eigenvalues in the section “Averaged eigenvalues”. In the section “Result and discussion” the expression for the canonical partition sum is constructed and discussed; the expression includes size-dependency - that is, non-linear dependency on structural units number, and also depends on object’s structural type and external shape.
536.75
общий = БД Наука
общий = ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
общий = НАНОЧАСТИЦЫ
общий = КОМБИНАТОРИКА
общий = АДДИТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
общий = ТЕПЛОФИЗИКА
общий = СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
Тарасевич, Ю.Г.
Выражение для статистической суммы в неаддитивном случае с использованием комбинаторных композиций = Partition sum expression in non-additive case using combinatorial compositions / Ю. Г. Тарасевич // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N1. – С. 79-88. – На рус. яз.
Предложен подход к построению выражения для канонической статистической суммы в случае невыполнения предположения аддитивности, т.е. для наноразмерных тел. Подход строится на применении вибронной алгебраической модели совокупно с использованием асимптотических параметров комбинаторных композиций с ограничениями. Введение содержит представление основных выражений статистико-термодинамической методологии и описание проблемы, связанной с невыполнением предположения аддитивности. Раздел «Вибронная модель» вводит вибронную модель, также называемую в литературе вибронным методом или алгебраическим методом, использующую в качестве элементарного модельного объекта ангармонические квантовые вибраторы, описывающие парные взаимодействия, так называемые локальные моды. Этот метод позволяет учитывать ангармонические взаимодействия; построенная согласно этому методу матрица оператора Гамильтона имеет блочно-диагональную структуру, и каждый блок соответствует множеству всех возможных сочетаний вибронных (квантовых) чисел в модах. Раздел «Перечисление структурных элементов» вводит модели перечисления структурных элементов, которыми считаются локальные моды, и структурных единиц, которыми считаются атомы, ионы, молекулы; также вводятся размерный множитель - отношение количества структурных элементов к количеству структурных единиц. Раздел «Прямоугольные композиции» представляет некоторые результаты асимптотики комбинаторных композиций, имеющих ограничения по количеству частей разбиения и по размерам частей - прямоугольных композиций. Асимптотика прямоугольных композиций используется в разделе «Усредненные матричные элементы» для получения усреднения для элементов в блоках матрицы гамильтониана, что позволяет получить в разделе «Усредненные собственные значения» усредненную оценку собственных значений гамильтониана. В разделе «Результат и обсуждение» строится и обсуждается выражение для канонической статистической суммы, имеющее размерную зависимость - нелинейную зависимость от количества структурных единиц, структурного типа и внешней формы.
It is proposed an approach to building the expression for the canonical partition sum in non-additive case, i.e. for nano-scaled bodies. The approach is built upon the vibron (algebraic) method used together with asymptotic parameters of combinatorial restricted compositions. In the introduction it is presented the basic expressions of statistical thermodynamical methodology and it is described the problem in non-additive case. The section “Vibron model” introduces the algebraic method (also named vibron method or vibron model), which uses an anharmonic quantum oscillator as an elementary modelling object, with each oscillator replacing one pairwise interaction in the closest pairs - so called local mode. The method allows accounting efficiently the anharmonic interactions; Hamiltonian matrix constructed in this method is block-diagonal, with each block relating to the complete set of partitions of the sum of vibron numbers in the complete set of local modes. The section “Enumeration of structural elements” presents the enumerating models, which allow enumerating structural units, that is, atoms, ions, molecules, etc., and structural elements, that is, local modes. Also the size factor is introduced that is defined as relation of structural elements and structural units numbers. The section “Rectangular composition” recounts some results of asymptotic of the combinatorial compositions, in case of rectangular compositions, that is compositions with restricted number of parts and restriction places on parts’ sizes. The asymptotical behaviour of rectangular compositions is used in the section “Averaged matrix elements” to produce averaging for the Hamiltonian matrix elements, which, in its turn, allows producing the averaging estimate of Hamiltonian eigenvalues in the section “Averaged eigenvalues”. In the section “Result and discussion” the expression for the canonical partition sum is constructed and discussed; the expression includes size-dependency - that is, non-linear dependency on structural units number, and also depends on object’s structural type and external shape.
536.75
общий = БД Наука
общий = ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
общий = НАНОЧАСТИЦЫ
общий = КОМБИНАТОРИКА
общий = АДДИТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
общий = ТЕПЛОФИЗИКА
общий = СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
