Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Гончарова, М.Н. - Построение оптимальных по быстродействию регулярных траекторий с линейным фазовым ограничением дл...
Гончарова, М.Н. - Построение оптимальных по быстродействию регулярных траекторий с линейным фазовым ограничением дл...
Статья
Автор: Гончарова, М.Н.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Построение оптимальных по быстродействию регулярных траекторий с линейным фазовым ограничением дл...
Constructing the optimal rapid regular trajectories with a linear phase constraint for one type of systems of the second order
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Гончарова, М.Н.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Построение оптимальных по быстродействию регулярных траекторий с линейным фазовым ограничением дл...
Constructing the optimal rapid regular trajectories with a linear phase constraint for one type of systems of the second order
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Гончарова, М.Н.
Построение оптимальных по быстродействию регулярных траекторий с линейным фазовым ограничением для одного типа систем второго порядка = Constructing the optimal rapid regular trajectories with a linear phase constraint for one type of systems of the second order / М. Н. Гончарова // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N2. – С. 78-87. – На рус. яз.
Во введении определена актуальность исследования задач оптимального управления с фазовыми ограничениями, обозначена связь задачи оптимального быстродействия с фазовыми ограничениями с другими типами задач оптимального управления. В основной части работы определен объект исследования - класс задач оптимального быстродействия с линейным фазовым ограничением из некоторой точки, принадлежащей фазовому ограничению, в начало координат. Движение объекта описано системой дифференциальных уравнений второго порядка, линейной относительно фазовых переменных и линейной относительно управляющих параметров. Матрица коэффициентов при фазовых переменных имеет комплексные собственные значения с отрицательной действительной частью, определитель матрицы коэффициентов при переменных управления не равен нулю. Ограничения на управляющие параметры являются параллелепипедными. Граница фазового ограничения параллельна оси фазовой переменной. В работе предложено управление для заданного класса задач и начальной точки из определенного множества. Построена траектория, которая соответствует предлагаемому управлению, имеет участок движения по границе фазового ограничения и является регулярной. Определены параметры, характеризующие процесс. Оптимальность построенного процесса доказана при помощи достаточных условий оптимальности. Сопряженная функция, построенная для доказательства оптимальности рассматриваемого процесса, является абсолютно непрерывной. Полученные результаты могут быть применены для развития теории оптимального управления, в частности системы необходимых и достаточных условий оптимальности. В то же время решение рассмотренного класса задач может быть использовано для решения других задач оптимального управления.
In the introduction the urgency of research of optimal control problems with state constraints is defined, communication of a time optimal control problem with state constraints with other types of optimal control problems is designated. In the main part of work the object of investigation is pointed - the class of optimal control problems with linear state constraints from some point in state constraints to an origin of coordinates. An object’ movement is described by system of the differential equations of the second order, which is linear concerning state variables and concerning control. The factors matrix at state variables has complex own values with the negative real part. Determinant of factors matrix at control variables is not equal to zero. Restrictions on control parameters are parallelepipeds. The state constraint border is parallel to an axis of a state variable. In the article the optimal control synthesis for a certain class of problems and the initial point from a particular set are analyzed. The corresponding trajectory is constructed. The constructed trajectory has movement on border of state constraints and it is regular. The process parameters are defined. Sufficient conditions for optimality are used to prove of optimality. The adjoint function constructed for the optimality proof is absolutely continuous. The received results can be applied to development of the theory of optimal control, in particular, of system of necessary and sufficient conditions for optimality. At the same time the solution of the considered class of tasks can be used for the solution of other problems of optimal control.
517.977
общий = БД Наука
общий = ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
общий = ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
общий = БЫСТРОДЕЙСТВИЕ
общий = ФАЗОВЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ
общий = ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
Гончарова, М.Н.
Построение оптимальных по быстродействию регулярных траекторий с линейным фазовым ограничением для одного типа систем второго порядка = Constructing the optimal rapid regular trajectories with a linear phase constraint for one type of systems of the second order / М. Н. Гончарова // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N2. – С. 78-87. – На рус. яз.
Во введении определена актуальность исследования задач оптимального управления с фазовыми ограничениями, обозначена связь задачи оптимального быстродействия с фазовыми ограничениями с другими типами задач оптимального управления. В основной части работы определен объект исследования - класс задач оптимального быстродействия с линейным фазовым ограничением из некоторой точки, принадлежащей фазовому ограничению, в начало координат. Движение объекта описано системой дифференциальных уравнений второго порядка, линейной относительно фазовых переменных и линейной относительно управляющих параметров. Матрица коэффициентов при фазовых переменных имеет комплексные собственные значения с отрицательной действительной частью, определитель матрицы коэффициентов при переменных управления не равен нулю. Ограничения на управляющие параметры являются параллелепипедными. Граница фазового ограничения параллельна оси фазовой переменной. В работе предложено управление для заданного класса задач и начальной точки из определенного множества. Построена траектория, которая соответствует предлагаемому управлению, имеет участок движения по границе фазового ограничения и является регулярной. Определены параметры, характеризующие процесс. Оптимальность построенного процесса доказана при помощи достаточных условий оптимальности. Сопряженная функция, построенная для доказательства оптимальности рассматриваемого процесса, является абсолютно непрерывной. Полученные результаты могут быть применены для развития теории оптимального управления, в частности системы необходимых и достаточных условий оптимальности. В то же время решение рассмотренного класса задач может быть использовано для решения других задач оптимального управления.
In the introduction the urgency of research of optimal control problems with state constraints is defined, communication of a time optimal control problem with state constraints with other types of optimal control problems is designated. In the main part of work the object of investigation is pointed - the class of optimal control problems with linear state constraints from some point in state constraints to an origin of coordinates. An object’ movement is described by system of the differential equations of the second order, which is linear concerning state variables and concerning control. The factors matrix at state variables has complex own values with the negative real part. Determinant of factors matrix at control variables is not equal to zero. Restrictions on control parameters are parallelepipeds. The state constraint border is parallel to an axis of a state variable. In the article the optimal control synthesis for a certain class of problems and the initial point from a particular set are analyzed. The corresponding trajectory is constructed. The constructed trajectory has movement on border of state constraints and it is regular. The process parameters are defined. Sufficient conditions for optimality are used to prove of optimality. The adjoint function constructed for the optimality proof is absolutely continuous. The received results can be applied to development of the theory of optimal control, in particular, of system of necessary and sufficient conditions for optimality. At the same time the solution of the considered class of tasks can be used for the solution of other problems of optimal control.
517.977
общий = БД Наука
общий = ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
общий = ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
общий = БЫСТРОДЕЙСТВИЕ
общий = ФАЗОВЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ
общий = ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
