Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Рябушко, Антон Петрович.
Движение системы двух тел и их центра масс в неоднородной среде = The motion of the system of two bodies and their center of mass in an inhomogeneous environment / А. П. Рябушко, И. Т. Неманова, Т. А. Жур. – DOI 10.29235/1561-2430-2020-56-2-194-205 // Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусi. Серыя фiзiка-матэматычных навук / гл. ред. С.Я. Килин; учредитель Национальная академия наук Беларуси (Минск). – 2020. – Т.56 N2. – С. 194-205. – На рус. яз.

Рассмотрена материальная система, состоящая из двух сферически симметричных тел сравнимых масс, расположенных внутри газопылевого шара со сферически симметричным распределением плотности среды в нем. После выбора соответствующего тензора энергии-импульса из полевых уравнений Эйнштейна с помощью аппроксимационной процедуры Эйнштейна - Инфельда найдены метрика соответствующего пространства-времени и гравитационное поле, создаваемое системой «два тела - среда», а затем получены уравнения движения тел и их центра масс в ньютоновском и постньютоновском приближениях общей теории относительности. Доказано, что в случае указанной плотности среды уже в ньютоновском приближении должен существовать эффект: центр масс двух тел смещается с переменной скоростью, хотя в пустоте он покоился. Данная ситуация является следствием того, что система «два тела - среда» не является замкнутой. Впервые выведены формулы для вычисления величины смещения, которое пропорционально плотности среды в центре газопылевого шара и 5-й степени расстояния между телами. Поэтому при больших расстояниях между телами их центр масс имеет большие смещения (может достигать нескольких миллионов километров за один оборот тел вокруг их центра масс). В случае равенства масс тел их центр масс покоится, если он покоился в пустоте. Указывается, что полученные результаты и предсказываемые эффекты следует учитывать при обработке наблюдательных данных в астрономии и астрофизике, в вопросах космогонии и космологии.
In this paper, a material system consisting of two spherically symmetric bodies of comparable masses located inside a gas-dust ball with a spherically symmetric distribution of the density of the medium in it is considered. After choosing the corresponding energy-momentum tensor from the Einstein field equations using the Einstein-Infeld approximation procedure, the metric of the corresponding space-time, the gravitational field created by the «two-body - medium» system are found, and then the equations of motion of the bodies and their center of mass are obtained in Newton’s and post-Newtonian approximations of the general theory of relativity. It is proved that in the case of the indicated density of the medium, the following effect should exist already in the Newtonian approximation. The center of mass of two bodies shifts at a variable speed, although it was at rest in the void. This situation is a consequence of the fact that the two-body-medium system is not closed. For the first time, formulas for calculating the displacement value, which is proportional to the density of the medium in the center of the gas-dust ball and the 5th degree of the distance between the bodies, are derived. Therefore, at large distances between bodies, their center of mass has large displacements (it can reach several million kilometers per revolution of bodies around their center of mass). If the masses of the bodies are equal, their center of mass is at rest if it is at rest in the void.

530.12

общий = БД Труды научных работников БНТУ : 2020г.
труды сотрудников БНТУ = Факультет информационных технологий и робототехники : кафедра "Высшая математика"
труды сотрудников БНТУ = Физика. Механика. Гидравлика (труды)
общий = ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ
общий = ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ
общий = РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ
общий = ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
общий = ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ