Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Галицкая, А.О. - Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок двух классов и слу...
Галицкая, А.О. - Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок двух классов и слу...
Статья
Автор: Галицкая, А.О.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок двух классов и слу...
Asymptotic analysis of an open queueing networks with fixed number of claims of two classes and random waiting time in queues
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Галицкая, А.О.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок двух классов и слу...
Asymptotic analysis of an open queueing networks with fixed number of claims of two classes and random waiting time in queues
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Галицкая, А.О.
Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок двух классов и случайным временем их ожидания в очередях = Asymptotic analysis of an open queueing networks with fixed number of claims of two classes and random waiting time in queues / А. О. Галицкая, М. А. Маталыцкий // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N1. – С. 130-143. – На рус. яз.
Сети массового обслуживания (МО) применяются при математическом моделировании различных экономических, компьютерных и других технических систем, связанных с обработкой заявок клиентов. Общее число обрабатываемых заявок в исследуемых системах изменяется с течением времени, что не позволяет применить в качестве модели замкнутую сеть МО, число обслуживаемых заявок в которой постоянно. Во введении описан объект исследования - открытая сеть с ограниченным числом заявок двух классов, время ожидания которых в очередях систем сети ограничено случайными величинами с экспоненциальным распределением. Параметры обслуживания сети постоянны, маршрут заявок определяется произвольной стохастической матрицей вероятностей перехода. Время обслуживания заявок в каждой линии систем распределено по показательному закону, заявки выбираются на обслуживание в соответствии с дисциплиной FIFO. Общее число заявок в сети ограничено. Состояние сети описано марковским случайным процессом. Целью исследования является асимптотический анализ данного процесса при большом числе заявок и нахождение среднего относительного числа заявок в системах сети в произвольный момент времени. В основной части показано, что плотность распределения вероятностей исследуемого процесса с определенной точностью удовлетворяет уравнению Колмогорова-Фоккера-Планка. Получена система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка с разрывными правыми частями для среднего относительного числа заявок в каждой из систем обслуживания в интересующий момент времени. Представлен пример расчета среднего относительного числа заявок в системах сети, являющейся моделью процесса обработки заявок клиентов в страховой компании.
Queueing networks are used in the mathematical modeling of various economic, computers and other technical systems related to the servicing of client requests. The total number of messages being processed by these systems changes over time, that does not allow to consider closed queueing networks with fixed number of claims. In the introduction it is described the object of research - an open network with a limited number of claims of two classes, the waiting time of which in the queues of network systems is limited by random variables with exponential distribution. The network maintenance parameters are constant, the claims route is determined by an arbitrary stochastic transition probability matrix. The service time of claims in each system line is distributed according to the exponential law, claims are selected for maintenance in accordance with the FIFO discipline. The total number of claims is limited. The network state is described by a Markov random process. The aim of the study is to asymptotically analyze this process with a large number of claims and find the average relative number of claims in the network systems at any time. In the main part it is shown that the probability density of the process under study satisfies the Kolmogorov-Fokker-Planck equation with a certain accuracy. A system of ordinary linear differential equations of the first order with discontinuous right-hand sides is obtained for the average relative number of claims in each of the service systems at the time of interest. It is given an example of calculating the average relative number of applications in the network systems, which is a model of the processing of customer applications in the insurance company.
004.9:519.872
общий = БД Техника
общий = СЕТИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
общий = МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
общий = МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
общий = ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМЫ
общий = СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ
Галицкая, А.О.
Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок двух классов и случайным временем их ожидания в очередях = Asymptotic analysis of an open queueing networks with fixed number of claims of two classes and random waiting time in queues / А. О. Галицкая, М. А. Маталыцкий // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N1. – С. 130-143. – На рус. яз.
Сети массового обслуживания (МО) применяются при математическом моделировании различных экономических, компьютерных и других технических систем, связанных с обработкой заявок клиентов. Общее число обрабатываемых заявок в исследуемых системах изменяется с течением времени, что не позволяет применить в качестве модели замкнутую сеть МО, число обслуживаемых заявок в которой постоянно. Во введении описан объект исследования - открытая сеть с ограниченным числом заявок двух классов, время ожидания которых в очередях систем сети ограничено случайными величинами с экспоненциальным распределением. Параметры обслуживания сети постоянны, маршрут заявок определяется произвольной стохастической матрицей вероятностей перехода. Время обслуживания заявок в каждой линии систем распределено по показательному закону, заявки выбираются на обслуживание в соответствии с дисциплиной FIFO. Общее число заявок в сети ограничено. Состояние сети описано марковским случайным процессом. Целью исследования является асимптотический анализ данного процесса при большом числе заявок и нахождение среднего относительного числа заявок в системах сети в произвольный момент времени. В основной части показано, что плотность распределения вероятностей исследуемого процесса с определенной точностью удовлетворяет уравнению Колмогорова-Фоккера-Планка. Получена система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка с разрывными правыми частями для среднего относительного числа заявок в каждой из систем обслуживания в интересующий момент времени. Представлен пример расчета среднего относительного числа заявок в системах сети, являющейся моделью процесса обработки заявок клиентов в страховой компании.
Queueing networks are used in the mathematical modeling of various economic, computers and other technical systems related to the servicing of client requests. The total number of messages being processed by these systems changes over time, that does not allow to consider closed queueing networks with fixed number of claims. In the introduction it is described the object of research - an open network with a limited number of claims of two classes, the waiting time of which in the queues of network systems is limited by random variables with exponential distribution. The network maintenance parameters are constant, the claims route is determined by an arbitrary stochastic transition probability matrix. The service time of claims in each system line is distributed according to the exponential law, claims are selected for maintenance in accordance with the FIFO discipline. The total number of claims is limited. The network state is described by a Markov random process. The aim of the study is to asymptotically analyze this process with a large number of claims and find the average relative number of claims in the network systems at any time. In the main part it is shown that the probability density of the process under study satisfies the Kolmogorov-Fokker-Planck equation with a certain accuracy. A system of ordinary linear differential equations of the first order with discontinuous right-hand sides is obtained for the average relative number of claims in each of the service systems at the time of interest. It is given an example of calculating the average relative number of applications in the network systems, which is a model of the processing of customer applications in the insurance company.
004.9:519.872
общий = БД Техника
общий = СЕТИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
общий = МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
общий = МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
общий = ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМЫ
общий = СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ
