Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Гундина, Мария Анатольевна - Применение соотношений теории течения для решения задач установившегося роста трещины
Гундина, Мария Анатольевна - Применение соотношений теории течения для решения задач установившегося роста трещины
Статья
Автор: Гундина, Мария Анатольевна
Наука и техника: Применение соотношений теории течения для решения задач установившегося роста трещины
Application of Flow Theory Relations for Solving Problems of Steady-State Crack Growth
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Гундина, Мария Анатольевна
Наука и техника: Применение соотношений теории течения для решения задач установившегося роста трещины
Application of Flow Theory Relations for Solving Problems of Steady-State Crack Growth
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Гундина, Мария Анатольевна.
Применение соотношений теории течения для решения задач установившегося роста трещины = Application of Flow Theory Relations for Solving Problems of Steady-State Crack Growth / М. А. Гундина, О. В. Юхновская. – DOI 10.21122/2227-1031-2022-21-3-229-235 // Наука и техника / гл. ред. Борис Михайлович Хрусталев; учредитель Белорусский национальный технический университет (Минск). – 2022. – Т.21 №3. – С. 229-235. – Режим доступа : https://rep.bntu.by/handle/data/112395. – На рус. яз.
Для представления локальных полей перемещений в задаче об установившемся росте трещины, которую содержит пластина из несжимаемого материала, используется формула интенсивности деформации в виде многочлена второй степени. Рассматривается случай плоской деформации для упругопластического материала. Решение получено методом асимптотических разложений. Численный анализ проводился для первого члена разложения. Целью исследований являлся процесс получения аналитических решений прикладных задач теории пластичности: нахождение компонентов тензоров напряжений и деформаций. В статье представлен вариант метода асимптотических разложений и его применения для задачи о распределении напряженно-деформированного состояния в упругопластическом образце с трещиной. Метод асимптотических разложений имеет некоторые преимущества по сравнению с численным подходом при изучении напряженно-деформированного состояния в окрестности трещины. Он позволяет установить точные количественные соотношения между радиальным компонентом, углом и компонентами тензора напряжений и деформаций. Еще одно достоинство такого метода заключается в возможности составления механических характеристик объекта на стадии его проектирования. Разработана система дифференциальных уравнений, содержащая V0 и ее производные до третьего порядка. Приведен пример распределения напряжений в окрестности вершины трещины в стальном образце, полученного в компьютерной системе численным методом. Построена диаграмма деформирования для стали 40. Результаты исследования могут использоваться при построении полей напряжений и деформаций в окрестности трещины, а также для прогнозирования дальнейшего направления развития трещины.
To represent local displacement fields in the problem of the steady-state growth of a crack, which contains a plate of incompressible material, the strain intensity formula is used in the form of a polynomial of the second degree. The case of plane deformation for an elastoplastic material is considered. The solution is obtained by the method of asymptotic expansions. Numerical analysis is carried out for the first term of the expansion. The aim of the work is the process of obtaining analytical solutions to applied problems of the theory of plasticity: finding the components of stress and strain tensors. The paper considers a variant of the method of asymptotic expansions and its application for the problem of the distribution of the stress-strain state in an elastoplastic specimen with a crack. The method of asymptotic expansions has some advantages over the numerical approach in studying the stress-strain state in the vicinity of a crack. It allows to establish exact quantitative relationships between the radial component, the angle, and the components of the stress and strain tensor. Another advantage of this method is the possibility of compiling the mechanical characteristics of an object at the design stage. A system of differential equations has been developed that contains V0 and its derivatives up to the third order. An example of stress distribution in the vicinity of a crack tip in a steel sample, obtained in a computer system by a numerical method, is given. The deformation diagram has been constructed for the material steel 40. The research results can be used to construct stress and strain fields in the vicinity of a crack, as well as to predict the further direction of crack development.
539.37
общий = БД Труды научных работников БНТУ : 2022г.
труды сотрудников БНТУ = Приборостроительный факультет : кафедра "Инженерная математика"
труды сотрудников БНТУ = Физика. Механика. Гидравлика (труды)
общий = ТРЕЩИНЫ (механика)
общий = УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
общий = ИНТЕНСИВНАЯ ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
общий = АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ
общий = ПЕРЕМЕЩЕНИЯ (механика)
общий = НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
Гундина, Мария Анатольевна.
Применение соотношений теории течения для решения задач установившегося роста трещины = Application of Flow Theory Relations for Solving Problems of Steady-State Crack Growth / М. А. Гундина, О. В. Юхновская. – DOI 10.21122/2227-1031-2022-21-3-229-235 // Наука и техника / гл. ред. Борис Михайлович Хрусталев; учредитель Белорусский национальный технический университет (Минск). – 2022. – Т.21 №3. – С. 229-235. – Режим доступа : https://rep.bntu.by/handle/data/112395. – На рус. яз.
Для представления локальных полей перемещений в задаче об установившемся росте трещины, которую содержит пластина из несжимаемого материала, используется формула интенсивности деформации в виде многочлена второй степени. Рассматривается случай плоской деформации для упругопластического материала. Решение получено методом асимптотических разложений. Численный анализ проводился для первого члена разложения. Целью исследований являлся процесс получения аналитических решений прикладных задач теории пластичности: нахождение компонентов тензоров напряжений и деформаций. В статье представлен вариант метода асимптотических разложений и его применения для задачи о распределении напряженно-деформированного состояния в упругопластическом образце с трещиной. Метод асимптотических разложений имеет некоторые преимущества по сравнению с численным подходом при изучении напряженно-деформированного состояния в окрестности трещины. Он позволяет установить точные количественные соотношения между радиальным компонентом, углом и компонентами тензора напряжений и деформаций. Еще одно достоинство такого метода заключается в возможности составления механических характеристик объекта на стадии его проектирования. Разработана система дифференциальных уравнений, содержащая V0 и ее производные до третьего порядка. Приведен пример распределения напряжений в окрестности вершины трещины в стальном образце, полученного в компьютерной системе численным методом. Построена диаграмма деформирования для стали 40. Результаты исследования могут использоваться при построении полей напряжений и деформаций в окрестности трещины, а также для прогнозирования дальнейшего направления развития трещины.
To represent local displacement fields in the problem of the steady-state growth of a crack, which contains a plate of incompressible material, the strain intensity formula is used in the form of a polynomial of the second degree. The case of plane deformation for an elastoplastic material is considered. The solution is obtained by the method of asymptotic expansions. Numerical analysis is carried out for the first term of the expansion. The aim of the work is the process of obtaining analytical solutions to applied problems of the theory of plasticity: finding the components of stress and strain tensors. The paper considers a variant of the method of asymptotic expansions and its application for the problem of the distribution of the stress-strain state in an elastoplastic specimen with a crack. The method of asymptotic expansions has some advantages over the numerical approach in studying the stress-strain state in the vicinity of a crack. It allows to establish exact quantitative relationships between the radial component, the angle, and the components of the stress and strain tensor. Another advantage of this method is the possibility of compiling the mechanical characteristics of an object at the design stage. A system of differential equations has been developed that contains V0 and its derivatives up to the third order. An example of stress distribution in the vicinity of a crack tip in a steel sample, obtained in a computer system by a numerical method, is given. The deformation diagram has been constructed for the material steel 40. The research results can be used to construct stress and strain fields in the vicinity of a crack, as well as to predict the further direction of crack development.
539.37
общий = БД Труды научных работников БНТУ : 2022г.
труды сотрудников БНТУ = Приборостроительный факультет : кафедра "Инженерная математика"
труды сотрудников БНТУ = Физика. Механика. Гидравлика (труды)
общий = ТРЕЩИНЫ (механика)
общий = УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
общий = ИНТЕНСИВНАЯ ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
общий = АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ
общий = ПЕРЕМЕЩЕНИЯ (механика)
общий = НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
