Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Вувуникян, Ю.М. - Асимптотические свойства вейвлет-преобразований медленно растущих обобщенных функций
Вувуникян, Ю.М. - Асимптотические свойства вейвлет-преобразований медленно растущих обобщенных функций
Статья
Автор: Вувуникян, Ю.М.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Асимптотические свойства вейвлет-преобразований медленно растущих обобщенных функций
Asymptotic properties of the wavelet transforms of slowly growing generalized functions
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Вувуникян, Ю.М.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Асимптотические свойства вейвлет-преобразований медленно растущих обобщенных функций
Asymptotic properties of the wavelet transforms of slowly growing generalized functions
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Вувуникян, Ю.М.
Асимптотические свойства вейвлет-преобразований медленно растущих обобщенных функций = Asymptotic properties of the wavelet transforms of slowly growing generalized functions / Ю. М. Вувуникян, Е. В. Банюкевич // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N2. – С. 15-23. – На рус. яз.
Вейвлет-преобразование определено и рассмотрено в пространстве L2. Поставлена задача определить и изучить вейвлет-преобразование для более широкого класса функций, в частности для медленно растущих обобщенных функций. Объектом исследования являются медленно растущие обобщенные функции, определенные на числовой оси. Предмет исследования - вейвлет-преобразование медленно растущих обобщенных функций. Цель данной работы - изучение свойств вейвлет-преобразования на пространстве медленно растущих обобщенных функций. Во введении даны основные сведения и обозначения, сформулированы задачи, рассматриваемые в работе. В основной части статьи исследована асимптотика роста вейвлет-преобразования на пространстве медленно растущих обобщенных функций. Доказаны теоремы об асимптотике роста вейвлет-преобразования для случая, когда параметр растяжения стремится к нулю, и для случая, когда параметр смещения стремится к бесконечности. В качестве примера и проверки справедливости доказанных теорем рассмотрена асимптотика роста вейвлет-преобразования смещенной δs-функции и ее производных r порядка. Затем изучены вейвлеты Соболева. Построены графики вейвлетов Соболева первого, второго, третьего и четвертого порядков. Приведены примеры построения вейвлет-преобразования δs-функции и смещенной δs-функции, в качестве вейвлета используется вейвлет Соболева первого порядка. Для обоих примеров на рисунках представлены графики действительной и мнимой частей полученных преобразований. В заключении подведены итоги проделанной работы, ориентированной на достижение поставленных задач. Полученные результаты могут найти применение при анализе реальных систем, возникающих в физических и технических приложениях.
The wavelet transform has been identified and considered in the space L2. Our task is to determine and study the wavelet transform to a wider class of functions, in particular, for the slowly growing generalized functions. The object of the research is slowly growing generalized functions defined on a real axis. The subject of the research is the wavelet transform of slowly growing generalized functions. The purpose of this research is to study the properties of the wavelet transform on space of slowly growing generalized functions. In the introduction the basic information and symbols as well as the tasks and the examples of the use of wavelets are given. In the main part of the article the asymptotic growth of the wavelet transform on the space of slowly growing generalized functions is investigated. Theorems of the asymptotic behavior of the growth of the wavelet transform are proved for the case where the stretching parameter tends to zero, and for the case where the offset parameter tends to infinity. As an example and verification of the validity of the proved theorems, the asymptotic of the growth of the wavelet transform of a shifted function δs and its derivatives of order r are considered. Then it is discussed Sobolev wavelets. It is constructed the functions and graphs of Sobolev wavelets of the first, second, third and fourth orders. It is given the example of the wavelet transform with Sobolev wavelets of the first order δ function and offset δs function. For both examples graphics of real and imaginary parts of the resulting transformations are shown. In the conclusion the results of the done work are summarized. These results can be applied for the analysis of the real systems in physical and technical research.
общий = БД Наука
общий = АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
общий = МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
общий = ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ
общий = СОБОЛЕВА ПРОСТРАНСТВО
общий = ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
Вувуникян, Ю.М.
Асимптотические свойства вейвлет-преобразований медленно растущих обобщенных функций = Asymptotic properties of the wavelet transforms of slowly growing generalized functions / Ю. М. Вувуникян, Е. В. Банюкевич // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. Кароль, А.Д.; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2017. – Т.7 N2. – С. 15-23. – На рус. яз.
Вейвлет-преобразование определено и рассмотрено в пространстве L2. Поставлена задача определить и изучить вейвлет-преобразование для более широкого класса функций, в частности для медленно растущих обобщенных функций. Объектом исследования являются медленно растущие обобщенные функции, определенные на числовой оси. Предмет исследования - вейвлет-преобразование медленно растущих обобщенных функций. Цель данной работы - изучение свойств вейвлет-преобразования на пространстве медленно растущих обобщенных функций. Во введении даны основные сведения и обозначения, сформулированы задачи, рассматриваемые в работе. В основной части статьи исследована асимптотика роста вейвлет-преобразования на пространстве медленно растущих обобщенных функций. Доказаны теоремы об асимптотике роста вейвлет-преобразования для случая, когда параметр растяжения стремится к нулю, и для случая, когда параметр смещения стремится к бесконечности. В качестве примера и проверки справедливости доказанных теорем рассмотрена асимптотика роста вейвлет-преобразования смещенной δs-функции и ее производных r порядка. Затем изучены вейвлеты Соболева. Построены графики вейвлетов Соболева первого, второго, третьего и четвертого порядков. Приведены примеры построения вейвлет-преобразования δs-функции и смещенной δs-функции, в качестве вейвлета используется вейвлет Соболева первого порядка. Для обоих примеров на рисунках представлены графики действительной и мнимой частей полученных преобразований. В заключении подведены итоги проделанной работы, ориентированной на достижение поставленных задач. Полученные результаты могут найти применение при анализе реальных систем, возникающих в физических и технических приложениях.
The wavelet transform has been identified and considered in the space L2. Our task is to determine and study the wavelet transform to a wider class of functions, in particular, for the slowly growing generalized functions. The object of the research is slowly growing generalized functions defined on a real axis. The subject of the research is the wavelet transform of slowly growing generalized functions. The purpose of this research is to study the properties of the wavelet transform on space of slowly growing generalized functions. In the introduction the basic information and symbols as well as the tasks and the examples of the use of wavelets are given. In the main part of the article the asymptotic growth of the wavelet transform on the space of slowly growing generalized functions is investigated. Theorems of the asymptotic behavior of the growth of the wavelet transform are proved for the case where the stretching parameter tends to zero, and for the case where the offset parameter tends to infinity. As an example and verification of the validity of the proved theorems, the asymptotic of the growth of the wavelet transform of a shifted function δs and its derivatives of order r are considered. Then it is discussed Sobolev wavelets. It is constructed the functions and graphs of Sobolev wavelets of the first, second, third and fourth orders. It is given the example of the wavelet transform with Sobolev wavelets of the first order δ function and offset δs function. For both examples graphics of real and imaginary parts of the resulting transformations are shown. In the conclusion the results of the done work are summarized. These results can be applied for the analysis of the real systems in physical and technical research.
общий = БД Наука
общий = АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
общий = МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
общий = ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ
общий = СОБОЛЕВА ПРОСТРАНСТВО
общий = ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
