Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Арбузов, А.С. - Признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных дифференциаль...
Арбузов, А.С. - Признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных дифференциаль...
Статья
Автор: Арбузов, А.С.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных дифференциаль...
Indication of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex differential systems
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Арбузов, А.С.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных дифференциаль...
Indication of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex differential systems
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Арбузов, А.С.
Признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных дифференциальных систем = Indication of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex differential systems / А. С. Арбузов, В. Ю. Тыщенко // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N1. – С. 6-17. – На рус. яз.
В работе рассмотрены признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных дифференциальных систем. В первом пункте поставлена задача рассмотреть некоторые признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей сингулярных слоений, определяемых комплексными дифференциальными системами. Во втором пункте дано определение вещественно гладких функций многих комплексных переменных. Далее введены понятия первых интегралов, базиса первых интегралов, его размерности, а также замкнутой невырожденной комплексной системы уравнений Пфаффа. Получен критерий замкнутости невырожденных комплексных систем уравнений Пфаффа. Показано, что замкнутая невырожденная комплексная система уравнений Пфаффа имеет инвариантное относительно нее сингулярное слоение. Получены следствия на случай замкнутых комплексно голоморфных невырожденных комплексных систем уравнений Пфаффа. В третьем пункте рассмотрены вполне разрешимые комплексные автономные системы уравнений в полных дифференциалах. Доказано, что у вполне разрешимой комплексной автономной системы уравнений в полных дифференциалах существует единственное решение задачи Коши. Получен критерий существования первого автономного интеграла для данного класса дифференциальных систем. Введены понятия базиса первых автономных интегралов и его размерности. Найдена размерность базиса первых автономных интегралов у вполне разрешимых невырожденных комплексных автономных систем уравнений в полных дифференциалах. Доказано, что вполне разрешимая невырожденная комплексная автономная система уравнений в полных дифференциалах определяет инвариантное относительно нее сингулярное слоение. Получены следствия на случай вполне разрешимых невырожденных комплексно голоморфных автономных систем уравнений в полных дифференциалах. В четвертом пункте рассмотрены признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных систем уравнений Пфаффа. Они получены на основании индексов лакун и расходимостей вспомогательных тензорных полей. В пятом пункте изучены признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных автономных систем уравнений в полных дифференциалах.
In the research it is considered the indications of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex differential systems. In the first item it is put a task to consider some of the signs of the boundedness of the number of compact invariant hypersurfaces of singular foliations determined by complex differential systems. In the second item a definition of the real smooth functions of several complex variables is made. Further, concepts of the first integrals, base of the first integrals, its dimension, and also the closed nondegenerate complex systems of equations of Pfaff are introduced. The criterion of closure of nondegenerate complex systems of equations of Pfaff is received. It is shown that the closed nondegenerate complex system of equations of Pfaff has invariant concerning it singular foliation. Consequences on a case of closed complexly holomorphic nondegenerate complex systems of equations of Pfaff are received. In the third item it is considered quite solvable complex autonomous systems of equations in total differentials. It is proved that quite solvable complex autonomous system of equations in total differentials has a unique solution of a Cauchy problem. The criterion of existence of the first autonomous integral for the given class of differential systems is received. Concepts of base of the first autonomous integrals and its dimension are introduced. A dimension of base of the first autonomous integrals at quite solvable nondegenerate complex autonomous systems of equations in total differentials is received. It is proved that quite solvable nondegenerate complex autonomous system of equations in total differentials defines invariant concerning it singular foliation. Consequences on a case of quite solvable nondegenerate complexly holomorphic autonomous systems of equations in total differentials are received. In the fourth item indications of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex systems of equations of Pfaff are considered. They are received on the base of indexes of lacunas and divergences skew-symmetric tenzor fields. In the fifth item indications of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex autonomous equations in total differentials are studied.
517.925
общий = БД Наука
общий = ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
общий = ИНВАРИАНТНОСТЬ
общий = ПФАФФА УРАВНЕНИЯ
общий = ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
общий = ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ
Арбузов, А.С.
Признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных дифференциальных систем = Indication of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex differential systems / А. С. Арбузов, В. Ю. Тыщенко // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N1. – С. 6-17. – На рус. яз.
В работе рассмотрены признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных дифференциальных систем. В первом пункте поставлена задача рассмотреть некоторые признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей сингулярных слоений, определяемых комплексными дифференциальными системами. Во втором пункте дано определение вещественно гладких функций многих комплексных переменных. Далее введены понятия первых интегралов, базиса первых интегралов, его размерности, а также замкнутой невырожденной комплексной системы уравнений Пфаффа. Получен критерий замкнутости невырожденных комплексных систем уравнений Пфаффа. Показано, что замкнутая невырожденная комплексная система уравнений Пфаффа имеет инвариантное относительно нее сингулярное слоение. Получены следствия на случай замкнутых комплексно голоморфных невырожденных комплексных систем уравнений Пфаффа. В третьем пункте рассмотрены вполне разрешимые комплексные автономные системы уравнений в полных дифференциалах. Доказано, что у вполне разрешимой комплексной автономной системы уравнений в полных дифференциалах существует единственное решение задачи Коши. Получен критерий существования первого автономного интеграла для данного класса дифференциальных систем. Введены понятия базиса первых автономных интегралов и его размерности. Найдена размерность базиса первых автономных интегралов у вполне разрешимых невырожденных комплексных автономных систем уравнений в полных дифференциалах. Доказано, что вполне разрешимая невырожденная комплексная автономная система уравнений в полных дифференциалах определяет инвариантное относительно нее сингулярное слоение. Получены следствия на случай вполне разрешимых невырожденных комплексно голоморфных автономных систем уравнений в полных дифференциалах. В четвертом пункте рассмотрены признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных систем уравнений Пфаффа. Они получены на основании индексов лакун и расходимостей вспомогательных тензорных полей. В пятом пункте изучены признаки ограниченности числа компактных инвариантных гиперповерхностей комплексных автономных систем уравнений в полных дифференциалах.
In the research it is considered the indications of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex differential systems. In the first item it is put a task to consider some of the signs of the boundedness of the number of compact invariant hypersurfaces of singular foliations determined by complex differential systems. In the second item a definition of the real smooth functions of several complex variables is made. Further, concepts of the first integrals, base of the first integrals, its dimension, and also the closed nondegenerate complex systems of equations of Pfaff are introduced. The criterion of closure of nondegenerate complex systems of equations of Pfaff is received. It is shown that the closed nondegenerate complex system of equations of Pfaff has invariant concerning it singular foliation. Consequences on a case of closed complexly holomorphic nondegenerate complex systems of equations of Pfaff are received. In the third item it is considered quite solvable complex autonomous systems of equations in total differentials. It is proved that quite solvable complex autonomous system of equations in total differentials has a unique solution of a Cauchy problem. The criterion of existence of the first autonomous integral for the given class of differential systems is received. Concepts of base of the first autonomous integrals and its dimension are introduced. A dimension of base of the first autonomous integrals at quite solvable nondegenerate complex autonomous systems of equations in total differentials is received. It is proved that quite solvable nondegenerate complex autonomous system of equations in total differentials defines invariant concerning it singular foliation. Consequences on a case of quite solvable nondegenerate complexly holomorphic autonomous systems of equations in total differentials are received. In the fourth item indications of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex systems of equations of Pfaff are considered. They are received on the base of indexes of lacunas and divergences skew-symmetric tenzor fields. In the fifth item indications of boundedness of number of compact invariant hypersurfaces of complex autonomous equations in total differentials are studied.
517.925
общий = БД Наука
общий = ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
общий = ИНВАРИАНТНОСТЬ
общий = ПФАФФА УРАВНЕНИЯ
общий = ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
общий = ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ
