Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Ячейка и суперъячейка обратной решетки кристаллов
Ячейка и суперъячейка обратной решетки кристаллов
Статья
Автор:
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Ячейка и суперъячейка обратной решетки кристаллов
Cell and supercell of the reciprocal lattice of crystals
б.г.
ISBN отсутствует
Автор:
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Ячейка и суперъячейка обратной решетки кристаллов
Cell and supercell of the reciprocal lattice of crystals
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Ячейка и суперъячейка обратной решетки кристаллов = Cell and supercell of the reciprocal lattice of crystals // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N2. – С. 111-119. – На рус. яз.
Целью исследования является обоснование понятия суперъячейки обратной решетки для кристаллов с непримитивными ячейками Бравэ в прямом пространстве. Объектом исследования являются типы Бравэ для суперъячеек обратной решетки кристаллов с различными ячейками Бравэ. Рассмотрены ячейки Бравэ P-, I-, F-, С(AB)-типов. Проанализированы аналитические зависимости между базисами решетки кристалла и параметрами ячеек обратной решетки. Показано, что при связях между параметрами прямой aiαi (i = 1, 2, 3) и обратной решетки a*jα*j (j = 1, 2, 3) вида ⃗a*j⋅ ⃗ai = ⃗ai⋅ ⃗a*j = δij ячейка обратной решетки может быть только P-типа. При построении ячейки обратной решетки, кроме указанного требования к (a*α*), необходимо обязательное условие: в вершинах ячейки должны быть узлы с ненулевым «весом», который определяется значением структурной амплитуды. В этом случае линейные параметры ячейки будут в n раз больше параметров ⃗a*j. Если объем ячейки обратной решетки равен V*, то при выполнении указанных требований выбора параметров суперъячейки (a*ся)j=1,2,3 объем суперъячейки равен (V*ся) = nV*. «Вес» узла обратной решетки может быть определен экспериментально методом рентгеновской дифракции. Из интенсивности рефлекса (I) можно определить структурный фактор F2, где F2 = I/PLg (PLg) - множитель, который зависит от угла дифракции. В зависимости от ячейки Бравэ решетки кристалла «вес» отдельных узлов обратной решетки может быть равен нулю. В этом случае необходимо перейти к суперъячейке, параметры которой превышают расчетные в целое число раз. Объем суперъячейки также больше объема ячейки обратной решетки, построенной на базисе ⃗a*, ⃗b*, ⃗c* в n раз, где n - целое число. Для ячеек Бравэ в пространстве кристалла P-типа n = 1, I- и F-типов n = 8. Для алмаза n = 64. Статья предназначена для специалистовв области теоретической и прикладной кристаллофизики.
The aim of the research is to substantiate the concept of supercell of the reciprocal lattice for crystals with the non-primitive Bravais cell in direct space. The object of research is the types of Bravais supercells for the reciprocal lattice of crystals with different Bravais cells. It is considered Bravais cell P-, I-, F-, S(AB)-types. It is analyzed the analytical relationships between the bases of the crystal lattice and cell parameters ofthe reciprocal lattice. It is shown, when the relationship between parameters of direct aiαi (i = 1, 2, 3) and reciprocal lattice a*jα*j (j = 1, 2, 3) of the cell ⃗a*j⋅ ⃗ai = ⃗ai⋅ ⃗a*j = δij the reciprocal lattice can only be P-type. When constructing a reciprocal lattice cell, in addition to the specified requirement (a*α*), an obligatory condition is necessary: the vertices of the cell should be nodes with non-zero “weight” which is determined by the value of the structural amplitude. In this case, the linear parameters of cells will be n times more than parameters ⃗a*j. If the cell volume of the reciprocal lattice is equal to V*, then the performance of these requirements the choice of parameters of the supercell (a*ся)j=1,2,3, the volume of the supercell is equal (V*ся) = nV*. The “weight” of the node of the reciprocal lattice can be determined experimentally by X-ray diffraction. From the reflex intensity (I) it is possible to determine the structure factor F2 where F2 = I/PLg (PLg) is a multiplier that depends on the angle of diffraction. Depending on the cell of the Bravais lattice of a crystal “weight” of the individual nodes of the reciprocal lattice can be equal to zero. In this case, it is necessary to go to the supercell, the parameters of which exceed the estimated to an integer number of times. The volume of the supercell is also larger than the volume of the reciprocal lattice cell constructed on the basis ⃗a*, ⃗b*, ⃗c* of n times, where n is an integer. For Bravais cells, space of the crystal is P-type, n = 1, I and F types, n = 8. For diamond, n = 64. The article is intended for specialists in theoretical and applied crystal physics.
544.222
общий = БД Наука
общий = КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ
общий = КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
общий = ДИФРАКЦИОННЫЕ РЕШЕТКИ
общий = РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Ячейка и суперъячейка обратной решетки кристаллов = Cell and supercell of the reciprocal lattice of crystals // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N2. – С. 111-119. – На рус. яз.
Целью исследования является обоснование понятия суперъячейки обратной решетки для кристаллов с непримитивными ячейками Бравэ в прямом пространстве. Объектом исследования являются типы Бравэ для суперъячеек обратной решетки кристаллов с различными ячейками Бравэ. Рассмотрены ячейки Бравэ P-, I-, F-, С(AB)-типов. Проанализированы аналитические зависимости между базисами решетки кристалла и параметрами ячеек обратной решетки. Показано, что при связях между параметрами прямой aiαi (i = 1, 2, 3) и обратной решетки a*jα*j (j = 1, 2, 3) вида ⃗a*j⋅ ⃗ai = ⃗ai⋅ ⃗a*j = δij ячейка обратной решетки может быть только P-типа. При построении ячейки обратной решетки, кроме указанного требования к (a*α*), необходимо обязательное условие: в вершинах ячейки должны быть узлы с ненулевым «весом», который определяется значением структурной амплитуды. В этом случае линейные параметры ячейки будут в n раз больше параметров ⃗a*j. Если объем ячейки обратной решетки равен V*, то при выполнении указанных требований выбора параметров суперъячейки (a*ся)j=1,2,3 объем суперъячейки равен (V*ся) = nV*. «Вес» узла обратной решетки может быть определен экспериментально методом рентгеновской дифракции. Из интенсивности рефлекса (I) можно определить структурный фактор F2, где F2 = I/PLg (PLg) - множитель, который зависит от угла дифракции. В зависимости от ячейки Бравэ решетки кристалла «вес» отдельных узлов обратной решетки может быть равен нулю. В этом случае необходимо перейти к суперъячейке, параметры которой превышают расчетные в целое число раз. Объем суперъячейки также больше объема ячейки обратной решетки, построенной на базисе ⃗a*, ⃗b*, ⃗c* в n раз, где n - целое число. Для ячеек Бравэ в пространстве кристалла P-типа n = 1, I- и F-типов n = 8. Для алмаза n = 64. Статья предназначена для специалистовв области теоретической и прикладной кристаллофизики.
The aim of the research is to substantiate the concept of supercell of the reciprocal lattice for crystals with the non-primitive Bravais cell in direct space. The object of research is the types of Bravais supercells for the reciprocal lattice of crystals with different Bravais cells. It is considered Bravais cell P-, I-, F-, S(AB)-types. It is analyzed the analytical relationships between the bases of the crystal lattice and cell parameters ofthe reciprocal lattice. It is shown, when the relationship between parameters of direct aiαi (i = 1, 2, 3) and reciprocal lattice a*jα*j (j = 1, 2, 3) of the cell ⃗a*j⋅ ⃗ai = ⃗ai⋅ ⃗a*j = δij the reciprocal lattice can only be P-type. When constructing a reciprocal lattice cell, in addition to the specified requirement (a*α*), an obligatory condition is necessary: the vertices of the cell should be nodes with non-zero “weight” which is determined by the value of the structural amplitude. In this case, the linear parameters of cells will be n times more than parameters ⃗a*j. If the cell volume of the reciprocal lattice is equal to V*, then the performance of these requirements the choice of parameters of the supercell (a*ся)j=1,2,3, the volume of the supercell is equal (V*ся) = nV*. The “weight” of the node of the reciprocal lattice can be determined experimentally by X-ray diffraction. From the reflex intensity (I) it is possible to determine the structure factor F2 where F2 = I/PLg (PLg) is a multiplier that depends on the angle of diffraction. Depending on the cell of the Bravais lattice of a crystal “weight” of the individual nodes of the reciprocal lattice can be equal to zero. In this case, it is necessary to go to the supercell, the parameters of which exceed the estimated to an integer number of times. The volume of the supercell is also larger than the volume of the reciprocal lattice cell constructed on the basis ⃗a*, ⃗b*, ⃗c* of n times, where n is an integer. For Bravais cells, space of the crystal is P-type, n = 1, I and F types, n = 8. For diamond, n = 64. The article is intended for specialists in theoretical and applied crystal physics.
544.222
общий = БД Наука
общий = КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ
общий = КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
общий = ДИФРАКЦИОННЫЕ РЕШЕТКИ
общий = РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
