Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Галицкая, А.О. - Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок и обходами
Галицкая, А.О. - Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок и обходами
Статья
Автор: Галицкая, А.О.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок и обходами
Asymptotic analysis of an open queueing network with fixed number of customers and bypasses
б.г.
ISBN отсутствует
Автор: Галицкая, А.О.
Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок и обходами
Asymptotic analysis of an open queueing network with fixed number of customers and bypasses
б.г.
ISBN отсутствует
На полку
Статья
Галицкая, А.О.
Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок и обходами = Asymptotic analysis of an open queueing network with fixed number of customers and bypasses / А. О. Галицкая, М. А. Маталыцкий // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N3. – С. 141-151. – На рус. яз.
Сети массового обслуживания (МО) применяются при математическом моделировании различных экономических, компьютерных и других технических систем, связанных с обработкой заявок клиентов. Общее число обрабатываемых заявок в исследуемых системах изменяется с течением времени, что не позволяет применить в качестве моделей замкнутые сети МО, число обслуживаемых заявок в которых постоянно. Во введении описан объект исследования - открытая сеть с ограниченным числом заявок, время обслуживания которых в системах сети имеет экспоненциальное распределение. Параметры обслуживания сети постоянны, маршрут заявок определяется произвольной стохастической матрицей вероятностей перехода. Заявки выбираются на обслуживание в соответствии с дисциплиной FIFO. Общее число заявок в сети ограничено. Состояние сети описано марковским случайным процессом. Целью исследования является асимптотический анализ данного процесса при большом числе заявок и нахождение среднего относительного числа заявок в системах сети в произвольный момент времени. В основной части показано, что плотность распределения вероятностей исследуемого процесса с определенной точностью удовлетворяет уравнению Колмогорова-Фоккера-Планка. Получена система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка с разрывными правыми частями для среднего относительного числа заявок в каждой из систем обслуживания в интересующий момент времени. В компьютерной математической системе Mathcad разработана программная процедура, реализующая расчет примеров. Представлены примеры расчета среднего относительного числа заявок в системах сети, являющейся моделью процесса обработки заявок клиентов в страховой компании.
Queueing networks (QS) are used in the mathematical modeling of various economic, computers and the other technical systems related to the servicing of client customers. The total number of customers being processed by these systems changes over time, that does not allow to consider closed queueing networks with fixed number of customers. In the introduction, it is described the object of study - an open queueing structure with the single-type customers, time of waiting in queues is limited random variables with exponential distribution. Service parameters of this structure are constant, the route is determined by arbitrary stochastic transition probability matrix. Customers are selected for the service in accordance with the discipline FIFO. The total number of customers is limited. The state of the structure at any given time is introduced by Markov random process. The aim of this study is the asymptotic analysis of this process with a large number of customers and determination of the average relative number of customers in the queues of structure at any given time. In the main part of the paper, a partial differential equation of second order is obtained, this equation is the Kolmogorov-Fokker-Planck equation for the probability density of the process. A set of ordinary differential equations of first order for the average values of the components of the structure’s state vector is obtained. The solution of this set makes it possible to predict the average relative number of customers at each queue at any time moment. A procedure for evaluation of examples in the mathematics software package Mathcad is implemented. Examples of the evaluation of average relative number of customers in structure queues are shown, that is a mathematical model of the processing of customer requests by an insurance company.
004.9:519.872
общий = БД Техника
общий = МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
общий = АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
общий = МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
общий = ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМЫ
общий = СТОХАСТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ
Галицкая, А.О.
Асимптотический анализ открытой сети обслуживания с ограниченным числом заявок и обходами = Asymptotic analysis of an open queueing network with fixed number of customers and bypasses / А. О. Галицкая, М. А. Маталыцкий // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне: навуковы часопiс / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2018. – Т.8 N3. – С. 141-151. – На рус. яз.
Сети массового обслуживания (МО) применяются при математическом моделировании различных экономических, компьютерных и других технических систем, связанных с обработкой заявок клиентов. Общее число обрабатываемых заявок в исследуемых системах изменяется с течением времени, что не позволяет применить в качестве моделей замкнутые сети МО, число обслуживаемых заявок в которых постоянно. Во введении описан объект исследования - открытая сеть с ограниченным числом заявок, время обслуживания которых в системах сети имеет экспоненциальное распределение. Параметры обслуживания сети постоянны, маршрут заявок определяется произвольной стохастической матрицей вероятностей перехода. Заявки выбираются на обслуживание в соответствии с дисциплиной FIFO. Общее число заявок в сети ограничено. Состояние сети описано марковским случайным процессом. Целью исследования является асимптотический анализ данного процесса при большом числе заявок и нахождение среднего относительного числа заявок в системах сети в произвольный момент времени. В основной части показано, что плотность распределения вероятностей исследуемого процесса с определенной точностью удовлетворяет уравнению Колмогорова-Фоккера-Планка. Получена система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка с разрывными правыми частями для среднего относительного числа заявок в каждой из систем обслуживания в интересующий момент времени. В компьютерной математической системе Mathcad разработана программная процедура, реализующая расчет примеров. Представлены примеры расчета среднего относительного числа заявок в системах сети, являющейся моделью процесса обработки заявок клиентов в страховой компании.
Queueing networks (QS) are used in the mathematical modeling of various economic, computers and the other technical systems related to the servicing of client customers. The total number of customers being processed by these systems changes over time, that does not allow to consider closed queueing networks with fixed number of customers. In the introduction, it is described the object of study - an open queueing structure with the single-type customers, time of waiting in queues is limited random variables with exponential distribution. Service parameters of this structure are constant, the route is determined by arbitrary stochastic transition probability matrix. Customers are selected for the service in accordance with the discipline FIFO. The total number of customers is limited. The state of the structure at any given time is introduced by Markov random process. The aim of this study is the asymptotic analysis of this process with a large number of customers and determination of the average relative number of customers in the queues of structure at any given time. In the main part of the paper, a partial differential equation of second order is obtained, this equation is the Kolmogorov-Fokker-Planck equation for the probability density of the process. A set of ordinary differential equations of first order for the average values of the components of the structure’s state vector is obtained. The solution of this set makes it possible to predict the average relative number of customers at each queue at any time moment. A procedure for evaluation of examples in the mathematics software package Mathcad is implemented. Examples of the evaluation of average relative number of customers in structure queues are shown, that is a mathematical model of the processing of customer requests by an insurance company.
004.9:519.872
общий = БД Техника
общий = МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
общий = АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
общий = МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
общий = ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМЫ
общий = СТОХАСТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ
