Электронный каталог НБ БНТУ

Статья

Маталыцкий, М.А.
Применение g-сети с разнотипными положительными и отрицательными заявками и доходами для нахождения потенциалов нейронов в нейронной сети = Usage of g-network with multiple positive and negative applications and incomes for finding the expected potentials of neurons in a neural network / М. А. Маталыцкий // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне / гал. рэд. I.Ф. Кiтурка; заснавальнiк Гродзенскi дзяржауны унiверсiтэт iмя Я. Купалы. – 2020. – Т.10 №2. – С. 123-132. – На рус. яз.

Во введении указан объект исследования - открытая G-сеть массового обслуживания (МО) с положительными и отрицательными заявками разных типов и однолинейными системами обслуживания (СМО). Целью работы является применение такой сети в качестве стохастической модели нахождения ожидаемых потенциалов нейронов в нейронной сети. Для этих величин составлена система разностно-дифференциальных уравнений (РДУ), для решений которой ранее был предложен довольно сложный модифицированный метод последовательных приближений, совмещенный с методом рядов. Сигнал возбуждения в принимающем его нейроне увеличивает его потенциал на случайную величину, а сигнал торможения уменьшает его также на некоторую случайную величину, средние значения этих случайных величин известны. Отрицательный сигнал не влияет на потенциал нейрона, если он равен нулю, отрицательными потенциалы нейронов быть не могут. Потенциалы нейронов зависят от состояний нейронной сети и детерминированного вектора весов. В основной части описаны способы нахождения ожидаемых потенциалов нейронов в такой обобщенной нейронной сети. Первый способ основан на решении системы РДУ прямым методом (с помощью матричной экспоненты). Во втором случае (когда доходы между состояниями сети случайны) для нахождения ожидаемых потенциалов нейронов сети, функционирующей в режиме насыщения, получены удобные соотношения. Ранее для этого была использована G-сеть МО с положительными и отрицательными заявками одного типа. Это позволит использовать эти сети в качестве математических моделей прогнозирования ожидаемых доходов различных реальных объектов, имеющих сетевую структуру. Показано, что ожидаемые потенциалы нейронов являются линейными функциями относительно времени. В связи с этим приведена несложная методика нахождения таких потенциалов. В заключении указаны дальнейшие направления исследований в этом вопросе.
In the introduction, the object of study is indicated: an open queueing G-network (QN) with positive and negative applications of different types and single-server queueing systems. The aim of the work is to use such a network as a stochastic model for finding the expected potentials of neurons in a neural network. For these quantities, a system of difference-differential equations (DDE) is compiled, for the solutions of which a rather complicated modified method of successive approximations is proposed, combined with the series method. The excitation signal in the receiving neuron increases its potential by a random value; and the inhibition signal reduces it by some random value, the average values of these random values are known. Negative signal does not affect the potential of the neuron, if it is zero, the potentials of the neurons cannot be negative. The potentials of neurons depend on the states of the neural network and the determinate weight vector. A method for finding the expected potentials of neurons in such a generalized neural network is described. The first method is based on solving the DDE system by the direct method (using the matrix exponent). In the second case (when income between network states is random), convenient ratios are obtained for finding the expected potentials of neurons in a network that operates in a saturation mode. Earlier, for this, the G-network of QN was used with positive and negative applications of the same type. This will allow, in principle, to use these networks as mathematical models for forecasting the expected income of various real objects with a network structure. It is shown that the expected potentials of neurons are linear functions with respect to time. In this regard, a simple technique for finding such potentials is given.

004:519.872

общий = БД Техника
общий = СЕТИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
общий = НЕЙРОННЫЕ СЕТИ
общий = СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
общий = ДОХОДЫ
общий = ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ
общий = МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕОРИЯ
общий = МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ